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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 第一性原理 » 热点前沿问题讨论 » 石墨烯的费米速度到底是咋算出来的？我为啥总是算不出来那个数？？？
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前田庆次

木虫 (著名写手)

[求助] 石墨烯的费米速度到底是咋算出来的？我为啥总是算不出来那个数？？？ 已有1人参与

总看到说石墨烯在Dirac Cone附近的费米速度实验值和理论推导值均为1*E6m/s左右，今天好奇自己也想算一下，发现弄不出来……
首先说说我的做法：
参考这个帖子：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=3415862
里面说石墨烯狄拉克锥附近色散关系满足E=h_bar×V_F×k，所以只有将计算得到的能带E对波矢k求导即可求得费米速度V_F。
或者说：V_F=E/(h_bar×k)
于是我做了个石墨烯的能带图，如下：
石墨烯的费米速度到底是咋算出来的？我为啥总是算不出来那个数？？？
取了个点，这里有个问题，取点是该取KG段的？还是MK段的？我这里取得是KG段的，暂且这么来吧……
取得点x=1.0928967，y=0.727422，K点坐标约为（0.87,0），于是得到斜率为3.263493806772375
h_bar=4.13566743/2pai，其中4.13566743为普朗克常数（完整为h=4.13566743(35)×10^（-15） eV·s），则h_bar=0.6585457691082803
那么V_F=3.263493806772375/0.6585457691082803=4.955606671334913
且不说数量级，这个数字就不对……
错在哪里了呢？？？
还请各位前辈指点迷津
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长枪一横花飘零，松风追月伴我行。无双人间世如梦，倾奇万世永留名。
1楼 2015-12-26 15:43:27
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冲天飞龙

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2015-12-27 08:58:28
前田庆次: 金币+1, ★★★★★最佳答案 2015-12-28 10:02:53
能带图不能这么读数，你这样在origin里读的其实是坐标纸格子的读数，正确的读数方法是根据坐标轴读，纵轴读出eV，横轴读出占KG段的多少比例，KG段则要根据晶胞倒格子换算

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2楼2015-12-26 17:31:47
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前田庆次

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 冲天飞龙 at 2015-12-26 17:31:47
能带图不能这么读数，你这样在origin里读的其实是坐标纸格子的读数，正确的读数方法是根据坐标轴读，纵轴读出eV，横轴读出占KG段的多少比例，KG段则要根据晶胞倒格子换算
...

真抱歉，前辈，晚生驽钝
“正确的读数方法是根据坐标轴读，纵轴读出eV，横轴读出占KG段的多少比例，KG段则要根据晶胞倒格子换算”
根据坐标轴读？？？这是什么意思？哪里有坐标轴？纵轴读出的不就是0.727422吗？x读数1.0928967，KX约占KG段的0.2751811111111111，算出这个又怎样呢？用y除还是一样啊……
请您指教
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长枪一横花飘零，松风追月伴我行。无双人间世如梦，倾奇万世永留名。
3楼2015-12-26 18:21:51
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冲天飞龙

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2015-12-27 08:58:34
前田庆次: 金币+99, ★★★★★最佳答案 2015-12-28 10:02:48
引用回帖:
3楼: Originally posted by 前田庆次 at 2015-12-26 18:21:51
真抱歉，前辈，晚生驽钝
“正确的读数方法是根据坐标轴读，纵轴读出eV，横轴读出占KG段的多少比例，KG段则要根据晶胞倒格子换算”
根据坐标轴读？？？这是什么意思？哪里有坐标轴？纵轴读出的不就是0.727422吗？ ...

你的y轴就是Energy(eV)啊，比如你图上十字取的这个点的坐标应该是不到1eV，你估读一下大概是0.8eV。横坐标的话你需要确定KG等于多少，首先找到你用的graphene的晶格常数，可以通过倒易关系算出倒格子的边长，然后才能确定KG是多少

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4楼2015-12-26 20:29:15
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前田庆次

木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 冲天飞龙 at 2015-12-26 20:29:15
你的y轴就是Energy(eV)啊，比如你图上十字取的这个点的坐标应该是不到1eV，你估读一下大概是0.8eV。横坐标的话你需要确定KG等于多少，首先找到你用的graphene的晶格常数，可以通过倒易关系算出倒格子的边长，然后才 ...

没救了，还是算不对，但是您的意思我懂了，非常感谢！
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长枪一横花飘零，松风追月伴我行。无双人间世如梦，倾奇万世永留名。
5楼2015-12-28 10:31:22
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dxcharlary

专家顾问 (职业作家)
你要确认你的横坐标单位是什么。
我不知道你怎么得到的能带，vasp直接读出来的是分数坐标，要经过转化。
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6楼2015-12-29 12:24:53
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前田庆次

木虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by dxcharlary at 2015-12-29 12:24:53
你要确认你的横坐标单位是什么。
我不知道你怎么得到的能带，vasp直接读出来的是分数坐标，要经过转化。

前辈指教的极是，确实是这里出问题了
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长枪一横花飘零，松风追月伴我行。无双人间世如梦，倾奇万世永留名。
7楼2015-12-29 13:53:37
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