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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 下面这个曲线的梯度怎么求？
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 下面这个曲线的梯度怎么求？ 已有5人参与

5x+1-4y=0在(3，4)处的梯度怎么求？
主要是正负号如何确定？
我感觉z=f(x,y)的梯度好求，上面那个就不知道怎么求了

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大师远去，新的一代正在成长
1楼 2015-11-26 21:18:08
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by houxr at 2015-11-26 22:20:43
同学，你概念不清啊。梯度与一个场有关系，与直线没关系

请问大神你这句话怎么理解？能不能用这个例子给我解答下，感谢！

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大师远去，新的一代正在成长
6楼2015-11-26 22:25:02
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houxr

银虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-11-26 22:25:02
请问大神你这句话怎么理解？能不能用这个例子给我解答下，感谢！
...

首先，一个场（你这里要的是一个标量场）是定义在一个空间（比如（x,y）平面）上的一个函数，比如f(x,y), 那么，这个标量场的梯度就是：
（differ(f,x),diff(f,y))
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16楼2015-11-27 13:09:32
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
好好理解一下梯度的概念，直线上一点的梯度方向不就是这点的垂线吗？

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2楼2015-11-26 21:29:14
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shabaolin at 2015-11-26 21:29:14
好好理解一下梯度的概念，直线上一点的梯度方向不就是这点的垂线吗？

谢谢回答！不过垂线有两个方向啊，不知道方向怎么确定？

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大师远去，新的一代正在成长
3楼2015-11-26 21:41:04
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
外

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4楼2015-11-26 22:03:02
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
同学，你概念不清啊。梯度与一个场有关系，与直线没关系
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5楼2015-11-26 22:20:43
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shabaolin at 2015-11-26 22:03:02
外

外？怎么定义上面直线的内外呢？

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大师远去，新的一代正在成长
7楼2015-11-26 22:25:37
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
远离你的

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8楼2015-11-26 22:30:24
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fang_sea001

新虫 (初入文坛)
曲线或面f（x,y,z）=0的梯度为▽f，它代表等值线（面）变化最快的方向，所以，没有特别说明的话，正负两个方向都可以

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9楼2015-11-26 22:38:41
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by fang_sea001 at 2015-11-26 22:38:41
曲线或面f（x,y,z）=0的梯度为▽f，它代表等值线（面）变化最快的方向，所以，没有特别说明的话，正负两个方向都可以

这种正负都可以的话，在最优化中会不会影响问题的结果啊

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大师远去，新的一代正在成长
10楼2015-11-26 22:42:17
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