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fang_sea001

新虫 (初入文坛)

如f=x?+y?-r?=0, \vec{n}=▽f=±2(x,y),说明沿这两个方向,r的变化最快。

发自小木虫Android客户端
11楼2015-11-26 22:43:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
f(x,y)=5x+1-4y
(x0,y0)处的梯度为(Pf/Px , Pf/Py)且其中的x、y分别取值x0、y0。
即梯度为{5,4}或化为方向余弦为{5/sqrt(34),4/sqrt(34)}。由于是直线,各处的梯度相同,与点无关。
12楼2015-11-27 08:38:30
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木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
12楼: Originally posted by peterflyer at 2015-11-27 08:38:30
f(x,y)=5x+1-4y
(x0,y0)处的梯度为(Pf/Px , Pf/Py)且其中的x、y分别取值x0、y0。
即梯度为{5,4}或化为方向余弦为{5/sqrt(34),4/sqrt(34)}。由于是直线,各处的梯度相同,与点无关。

谢谢!你提到的{5,4}是梯度,我想问一下,{-5,-4}是不是也是在该点的梯度?
这个问题来源于最优化中,我比较疑惑的是如果约束函数的梯度方向对最后结果存在影响吗?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
13楼2015-11-27 09:40:13
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


引用回帖:
13楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-11-27 09:40:13
谢谢!你提到的{5,4}是梯度,我想问一下,{-5,-4}是不是也是在该点的梯度?
这个问题来源于最优化中,我比较疑惑的是如果约束函数的梯度方向对最后结果存在影响吗?
...

不是在决定步长的方向和大小以前还要搜索一下后才决定究竟是按{5,4}还是按{-5,-4}的嘛。肯定一个是最佳方向,一个是最差方向。
14楼2015-11-27 10:57:57
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getengqing

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
直线哪来的梯度啊,求导后都是一个常数了!
一起交流学习/分享优秀资源
15楼2015-11-27 11:49:51
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houxr

银虫 (正式写手)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-11-26 22:25:02
请问大神你这句话怎么理解?能不能用这个例子给我解答下,感谢!
...

首先,一个场(你这里要的是一个标量场)是定义在一个空间(比如(x,y)平面)上的一个函数,比如f(x,y), 那么,这个标量场的梯度就是:
(differ(f,x),diff(f,y))
16楼2015-11-27 13:09:32
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houxr

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
12楼: Originally posted by peterflyer at 2015-11-27 08:38:30
f(x,y)=5x+1-4y
(x0,y0)处的梯度为(Pf/Px , Pf/Py)且其中的x、y分别取值x0、y0。
即梯度为{5,4}或化为方向余弦为{5/sqrt(34),4/sqrt(34)}。由于是直线,各处的梯度相同,与点无关。

也是个概念不清的主
17楼2015-11-27 22:40:46
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200971014

禁虫 (小有名气)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

18楼2015-11-28 08:00:53
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木易山水

金虫 (小有名气)

引用回帖:
16楼: Originally posted by houxr at 2015-11-27 13:09:32
首先,一个场(你这里要的是一个标量场)是定义在一个空间(比如(x,y)平面)上的一个函数,比如f(x,y), 那么,这个标量场的梯度就是:
(differ(f,x),diff(f,y))...

请问什么意思?单个直曲线没有梯度?

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
大师远去,新的一代正在成长
19楼2015-11-28 08:37:20
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houxr

银虫 (正式写手)

引用回帖:
19楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-11-28 08:37:20
请问什么意思?单个直曲线没有梯度?
...

当然
20楼2015-11-28 15:36:16
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