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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 下面这个曲线的梯度怎么求？
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 下面这个曲线的梯度怎么求？已有5人参与

5x+1-4y=0在(3，4)处的梯度怎么求？
主要是正负号如何确定？
我感觉z=f(x,y)的梯度好求，上面那个就不知道怎么求了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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1楼2015-11-26 21:18:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
f(x,y)=5x+1-4y
(x0,y0)处的梯度为(Pf/Px , Pf/Py)且其中的x、y分别取值x0、y0。
即梯度为{5，4}或化为方向余弦为{5/sqrt(34),4/sqrt(34)}。由于是直线，各处的梯度相同，与点无关。
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12楼2015-11-27 08:38:30
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
13楼: Originally posted by 木易山水 at 2015-11-27 09:40:13
谢谢！你提到的{5，4}是梯度，我想问一下，{-5，-4}是不是也是在该点的梯度？
这个问题来源于最优化中，我比较疑惑的是如果约束函数的梯度方向对最后结果存在影响吗？
...

不是在决定步长的方向和大小以前还要搜索一下后才决定究竟是按{5，4}还是按{-5，-4}的嘛。肯定一个是最佳方向，一个是最差方向。
赞一下 回复此楼
14楼2015-11-27 10:57:57
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