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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 下面这个曲线的梯度怎么求？
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木易山水

金虫 (小有名气)

[求助] 下面这个曲线的梯度怎么求？ 已有5人参与

5x+1-4y=0在(3，4)处的梯度怎么求？
主要是正负号如何确定？
我感觉z=f(x,y)的梯度好求，上面那个就不知道怎么求了

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大师远去，新的一代正在成长
1楼 2015-11-26 21:18:08
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by peterflyer at 2015-11-27 08:38:30
f(x,y)=5x+1-4y
(x0,y0)处的梯度为(Pf/Px , Pf/Py)且其中的x、y分别取值x0、y0。
即梯度为{5，4}或化为方向余弦为{5/sqrt(34),4/sqrt(34)}。由于是直线，各处的梯度相同，与点无关。

谢谢！你提到的{5，4}是梯度，我想问一下，{-5，-4}是不是也是在该点的梯度？
这个问题来源于最优化中，我比较疑惑的是如果约束函数的梯度方向对最后结果存在影响吗？

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大师远去，新的一代正在成长
13楼2015-11-27 09:40:13
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
好好理解一下梯度的概念，直线上一点的梯度方向不就是这点的垂线吗？

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2楼2015-11-26 21:29:14
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木易山水

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shabaolin at 2015-11-26 21:29:14
好好理解一下梯度的概念，直线上一点的梯度方向不就是这点的垂线吗？

谢谢回答！不过垂线有两个方向啊，不知道方向怎么确定？

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大师远去，新的一代正在成长
3楼2015-11-26 21:41:04
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shabaolin

铜虫 (著名写手)
外

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4楼2015-11-26 22:03:02
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