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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
27楼: Originally posted by junefi at 2015-11-14 09:23:07
我也说一句。
对数函数是“多值函数”,它的值我们可以看成是一个集合:
\ln z = \left\{ {\ln r + i\left( {\theta  + 2k\pi } \right);k \in \mathbb{Z}} \right\}
连个复数的对数值相等就意味着连个集合相等。 ...

㏑2=?

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31楼2015-11-14 10:42:15
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
29楼: Originally posted by dfdx at 2015-11-14 10:00:38
多值函数

你瞎搞
ln1=2πki

(2π+2(k1)π)i=2(k2)π
也就是说有两个解:i=0或(k2)-(k1)=1,因为i≠0,所以(k2)-(k1)=1,所以等式还是成立的

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32楼2015-11-14 10:46:24
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铸剑人

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1 2015-11-14 17:23:01
引用回帖:
30楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-14 10:34:07
具体计算可以说一下吗?
...

https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_conjugate
打不开,请看图片
欧拉公式
QQ截图20151114112359.jpg

绝尘。
33楼2015-11-14 11:25:03
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
28楼: Originally posted by 铸剑人 at 2015-11-14 09:56:09
复数领域的平方需要自身乘以共轭,eipi*(eipi)*=1。

这等式两边都是实数

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34楼2015-11-14 11:38:53
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
28楼: Originally posted by 铸剑人 at 2015-11-14 09:56:09
复数领域的平方需要自身乘以共轭,eipi*(eipi)*=1。

(a+bi)∧2=(a∧2)-(b∧2)+2abi
照你的说法: (a+bi)∧2= (a∧2)-(b∧2)
这是不行的

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35楼2015-11-14 11:57:34
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铸剑人

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


feixiaolin: 金币+1 2015-11-14 17:23:23
引用回帖:
35楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-14 11:57:34
(a+bi)∧2=(a∧2)-(b∧2)+2abi
照你的说法: (a+bi)∧2= (a∧2)-(b∧2)
这是不行的
...

是的,复共轭那个是求模的。你的问题很多人都给你解决了啊,问题出在ln(ei2pi)不等于ln(1)上。简单来说,当fg是复数的时候,ln(f)不等于ln(g),包含相位相。
绝尘。
36楼2015-11-14 14:06:57
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
36楼: Originally posted by 铸剑人 at 2015-11-14 14:06:57
是的,复共轭那个是求模的。你的问题很多人都给你解决了啊,问题出在ln(ei2pi)不等于ln(1)上。简单来说,当fg是复数的时候,ln(f)不等于ln(g),包含相位相。...

这两个是相等的,只是㏑1等于2kπ而不是0,㏑(e∧i2π)等于( 2π+2kπ )i而不是2πi而已

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» 本帖已获得的红花(最新10朵)

37楼2015-11-14 14:30:49
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
37楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-14 14:30:49
这两个是相等的,只是㏑1等于2kπ而不是0,㏑(e∧i2π)等于( 2π+2kπ )i而不是2πi而已
...

抱歉,㏑1=2kπi

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38楼2015-11-14 14:32:33
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
36楼: Originally posted by 铸剑人 at 2015-11-14 14:06:57
是的,复共轭那个是求模的。你的问题很多人都给你解决了啊,问题出在ln(ei2pi)不等于ln(1)上。简单来说,当fg是复数的时候,ln(f)不等于ln(g),包含相位相。...

两边都是实数,可以用实数的方法计算,这两个不等的话,欧拉公式就不成立了

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39楼2015-11-14 14:34:29
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铸剑人

金虫 (正式写手)

引用回帖:
39楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-14 14:34:29
两边都是实数,可以用实数的方法计算,这两个不等的话,欧拉公式就不成立了
...

相等啊,没有问题啊,不都解释明白了吗?得不到i=0的悖论、
绝尘。
40楼2015-11-14 15:26:38
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