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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 欧拉公式
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2063304814

新虫 (小有名气)

[求助] 欧拉公式 已有9人参与

欧拉公式中代θ=π，得e∧（iπ）=-1。两边平方再取㏑值，得2iπ=0，得i=0。i是不等于0的，因此求解释。

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1楼 2015-11-12 20:36:32
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
★
feixiaolin: 金币+1 2015-11-14 17:18:36
复变中对数函数是多值函数：
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
13楼2015-11-13 03:59:26
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:18:43
复变中ln是多值函数
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2楼2015-11-12 20:40:17
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:18:49
我也说一句。
对数函数是“多值函数”，它的值我们可以看成是一个集合：

连个复数的对数值相等就意味着连个集合相等。


可见右边的两个集合是相等的！
赞一下(2人) 回复此楼
理论改变世界！
27楼2015-11-14 09:23:07
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0404600213

金虫 (正式写手)
★
2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:19:42
引用回帖:
3楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-12 20:41:38
不明白，求详解。

你既然知道欧拉公式就应该知道
如果a=b+2*k*PI*i
那么就会有
exp(a)=exp(b)
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4楼2015-11-12 20:46:41
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2063304814

新虫 (小有名气)
而且你刚才说的公式是由欧拉公式得到的吧？

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9楼2015-11-12 20:58:11
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普通回帖

2063304814

新虫 (小有名气)
不明白，求详解。

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3楼2015-11-12 20:41:38
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2063304814

新虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-11-12 20:46:41
你既然知道欧拉公式就应该知道
如果a=b+2*k*PI
那么就会有
exp(a)=exp(b)...

抱歉，不知道有这个式子

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5楼2015-11-12 20:48:53
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:19:48
引用回帖:
5楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-12 20:48:53
抱歉，不知道有这个式子
...

欧拉公式是把复变函数表示成三角函数，正弦和余弦都是以2PI为周期的
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6楼2015-11-12 20:52:45
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-12 20:48:53
抱歉，不知道有这个式子
...

PI后面少打了个*i
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7楼2015-11-12 20:53:33
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2063304814

新虫 (小有名气)
虽然知道如何得到欧拉公式，但不知道复变函数的概念。

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8楼2015-11-12 20:54:21
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:19:59
乃复指函数，LZ取等式两边平方，是用实数函数方法处理了，所以会出现矛质的结果。
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凡事，一笑而过。。。。。。
10楼2015-11-12 21:21:09
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