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2063304814

新虫 (小有名气)

[求助] 欧拉公式 已有9人参与

欧拉公式中代θ=π,得e∧(iπ)=-1。两边平方再取㏑值,得2iπ=0,得i=0。i是不等于0的,因此求解释。

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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界


feixiaolin: 金币+1 2015-11-14 17:18:36
复变中对数函数是多值函数:

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
13楼2015-11-13 03:59:26
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


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2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:18:43
复变中ln是多值函数
2楼2015-11-12 20:40:17
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junefi

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:18:49
我也说一句。
对数函数是“多值函数”,它的值我们可以看成是一个集合:

连个复数的对数值相等就意味着连个集合相等。


可见右边的两个集合是相等的!
理论改变世界!
27楼2015-11-14 09:23:07
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0404600213

金虫 (正式写手)


2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:19:42
引用回帖:
3楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-12 20:41:38
不明白,求详解。

你既然知道欧拉公式就应该知道
如果a=b+2*k*PI*i
那么就会有
exp(a)=exp(b)
4楼2015-11-12 20:46:41
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2063304814

新虫 (小有名气)

而且你刚才说的公式是由欧拉公式得到的吧?

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9楼2015-11-12 20:58:11
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2063304814

新虫 (小有名气)

3楼2015-11-12 20:41:38
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2063304814

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 0404600213 at 2015-11-12 20:46:41
你既然知道欧拉公式就应该知道
如果a=b+2*k*PI
那么就会有
exp(a)=exp(b)...

抱歉,不知道有这个式子

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5楼2015-11-12 20:48:53
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖


2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:19:48
引用回帖:
5楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-12 20:48:53
抱歉,不知道有这个式子
...

欧拉公式是把复变函数表示成三角函数,正弦和余弦都是以2PI为周期的
6楼2015-11-12 20:52:45
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0404600213

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-12 20:48:53
抱歉,不知道有这个式子
...

PI后面少打了个*i
7楼2015-11-12 20:53:33
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2063304814

新虫 (小有名气)

虽然知道如何得到欧拉公式,但不知道复变函数的概念。

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8楼2015-11-12 20:54:21
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

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2063304814(feixiaolin代发): 金币+1 2015-11-14 17:19:59
乃复指函数,LZ取等式两边平方,是用实数函数方法处理了,所以会出现矛质的结果。
凡事,一笑而过。。。。。。
10楼2015-11-12 21:21:09
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