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2063304814

新虫 (小有名气)

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[求助] 欧拉公式已有9人参与

欧拉公式中代θ=π，得e∧（iπ）=-1。两边平方再取㏑值，得2iπ=0，得i=0。i是不等于0的，因此求解释。

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1楼2015-11-12 20:36:32

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铸剑人

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送红花一朵

引用回帖:

37楼: Originally posted by 2063304814 at 2015-11-14 14:30:49
这两个是相等的，只是㏑1等于2kπ而不是0，㏑（e∧i2π）等于（ 2π+2kπ ）i而不是2πi而已
...

对，这俩是相等的，我写错了，要表达的是是f是复数，g是实数的时候，ln(f)是不等于ln(g)的，对应你的ln(eipi)=ln(1)；将1在实数域上求解就是1，所以两者不相等；将1在复数域上考虑，那么就会多出相位因子，是i*2nPi(不是你说的2kni)；欧拉公式的适用定义域是复数；在实数上用所以出现了i=0的悖论。