7楼: Originally posted by 数学老学徒 at 2015-11-01 22:31:05
。

11楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-02 05:39:38
数学老学徒  shabaolin 霞栖影
这个解法是错误的， 原因有二：
（1） 等价无穷小 不适合用于 带加减的表达式中， 按 wurongjun 专家的结论，可以用于乘法因子的替换

(2), 如果解法中的成立， 那么可否推出 (1 ...

11楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-01 18:39:38
数学老学徒  shabaolin 霞栖影
这个解法是错误的， 原因有二：
（1） 等价无穷小 不适合用于 带加减的表达式中， 按 wurongjun 专家的结论，可以用于乘法因子的替换

(2), 如果解法中的成立， 那么可否推出 (1 ...

14楼: Originally posted by 数学老学徒 at 2015-11-02 09:52:46
我只觉得你有欠考虑，虽然你已经考虑了很多。
...

4楼: Originally posted by hank612 at 2015-11-01 15:52:11
注意到 (1+x)^{\frac{1}{x}}-(1+2x)^{\frac{1}{2x}}=-\int_{x}^{2x}\frac{(1+t)^{\frac{1}{t}}}{1+t}\frac{t-(1+t)\ln(1+t)}{t^2} dt

以及当 t-->0时，(1+t)^{\frac{1}{t}}->e 并且\frac{t-(1+t)\ln ...