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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

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[求助] 工程制图画法几何中关于投影的问题。

小弟问几个问题，求大神帮忙解答：
1、属于直线的点，它的三个投影分别属于直线的三个投影。反之，点的三个投影均分别属于直线的三个投影，则该点属于直线。这里有个疑问，一定要三个投影均分别属于直线的三个投影，该点才属于直线吗？两点行不？
2、属于线段的点，分线段之比其投影后保持不变。我疑问是，这个地方可不可以这么说，某点在三个投影面或者两个投影面上分线段之比如果相等，那么这个点属于线段。如果可以这么说，那应该需要三个投影面还是两个投影面了？
3、怎么证明：
a.直线的投影仍为直线。
b.直线平行于投射方向时，投影集聚为一点。

这些问题本身是机械专业中画法几何中的问题，但是感觉又像数学，最后还是发到这个板块了。

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1楼 2015-10-25 20:15:14

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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

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引用回帖:

10楼: Originally posted by nunew at 2015-11-09 17:28:24
第一个问题:
a)属于直线的点，它的三个投影分别属于直线的三个投影成立
b)点的三个投影均分别属于直线的三个投影，则该点属于直线成立
c) 点的两个投影均分别属于直线的三个投影，则该点属于直线成立
证明 ...

先谢谢你啊，c是不成立的，所以你的证明我也没怎么看，我举个反例，取一平面垂直于OX轴，在平面上取一直线和点（点在直线上方），则该点在XZ面和XY面上的投影都在直线上，但是在YZ上的投影没有重合。