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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

[求助] 工程制图 画法几何中关于投影的问题。

小弟问几个问题,求大神帮忙解答:
1、属于直线的点,它的三个投影分别属于直线的三个投影。反之,点的三个投影均分别属于直线的三个投影,则该点属于直线。这里有个疑问,一定要三个投影均分别属于直线的三个投影,该点才属于直线吗?两点行不?
2、属于线段的点,分线段之比其投影后保持不变。我疑问是,这个地方可不可以这么说,某点在三个投影面或者两个投影面上分线段之比如果相等,那么这个点属于线段。如果可以这么说,那应该需要三个投影面还是两个投影面了?
3、怎么证明:
        a.直线的投影仍为直线。
        b.直线平行于投射方向时,投影集聚为一点。

这些问题本身是机械专业中画法几何中的问题,但是感觉又像数学,最后还是发到这个板块了。
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by zhangoppo at 2015-10-25 21:04:25
第三个问题用反证法,很好解的

能麻烦你详细解释一下吗?
多谢!
6楼2015-10-30 22:34:57
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
7楼: Originally posted by zhangoppo at 2015-10-30 22:43:18
大哥,很好理解的啊...

我之前也想过用这种方法的,但是没想出来具体怎么做,拜托啦,给点提示或许我能做出来。
8楼2015-10-31 09:16:34
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by kingjinjing at 2015-10-25 20:38:15
我表示跪了。。。
虽然我天天画图。。。但是我真没去好好研究过这个问题。。。
看样子我机械制图白学了。。。。

你会用反证法吗?针对第三个问题
谢谢!
9楼2015-11-09 13:00:37
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Dawn_Joy

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
10楼: Originally posted by nunew at 2015-11-09 17:28:24
第一个问题:
a)属于直线的点,它的三个投影分别属于直线的三个投影  成立
b)点的三个投影均分别属于直线的三个投影,则该点属于直线 成立
c) 点的两个投影均分别属于直线的三个投影,则该点属于直线 成立
证明  ...

先谢谢你啊,c是不成立的,所以你的证明我也没怎么看,我举个反例,取一平面垂直于OX轴,在平面上取一直线和点(点在直线上方),则该点在XZ面和XY面上的投影都在直线上,但是在YZ上的投影没有重合。
12楼2015-11-10 19:05:07
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