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章重洋

新虫 (初入文坛)

[求助] 热传导方程求解 已有1人参与

我已经不行了

热传导方程求解
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1楼 2015-10-25 14:51:58
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章重洋

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-10-25 21:22:47
嗯，是的。
...

非齐次边界条件怎么处理

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5楼2015-10-25 22:44:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
用拉普拉斯变换方法可轻易求出温度的拉氏变换表达式，但接下来求逆变换出现困难。感觉还是用分离变量法好些，不过要先做个变换：T=t-c0/c1，这样得到：
PT/Ptao=a*P^2T/Px^2+c1*T
相应的，各边界和初始条件也要作相应变换
令T=M(Tao)*N(x)
带入原方程中，移项、整理，得：
M=A*exp[-a*b^2*tao]
N=B'*Cos[sqrt(c1+b^2)] + C'*Sin[sqrt(c1+b^2)]
故T={A*Cos[sqrt(c1+b^2)] + B*Sin[sqrt(c1+b^2)]}*exp(-a*b^2*tao)
下面需要根据初始和边界条件定出A、B和b。

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2楼2015-10-25 18:28:20
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章重洋

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-10-25 18:28:20
用拉普拉斯变换方法可轻易求出温度的拉氏变换表达式，但接下来求逆变换出现困难。感觉还是用分离变量法好些，不过要先做个变换：T=t-c0/c1，这样得到：
PT/Ptao=a*P^2T/Px^2+c1*T
相应的，各边界和初始条件也要作 ...

谢谢你，是不是应该变换成T=t+c0/c1

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3楼2015-10-25 20:20:55
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by 章重洋 at 2015-10-25 20:20:55
谢谢你，是不是应该变换成T=t+c0/c1
...

嗯，是的。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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4楼2015-10-25 21:22:47
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