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3楼2015-10-25 20:20:55
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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用拉普拉斯变换方法可轻易求出温度的拉氏变换表达式，但接下来求逆变换出现困难。感觉还是用分离变量法好些，不过要先做个变换：T=t-c0/c1，这样得到： PT/Ptao=a*P^2T/Px^2+c1*T 相应的，各边界和初始条件也要作相应变换 令T=M(Tao)*N(x) 带入原方程中，移项、整理，得： M=A*exp[-a*b^2*tao] N=B'*Cos[sqrt(c1+b^2)] + C'*Sin[sqrt(c1+b^2)] 故T={A*Cos[sqrt(c1+b^2)] + B*Sin[sqrt(c1+b^2)]}*exp(-a*b^2*tao) 下面需要根据初始和边界条件定出A、B和b。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
2楼2015-10-25 18:28:20
peterflyer
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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4楼2015-10-25 21:22:47
5楼2015-10-25 22:44:23
