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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 热传导方程求解中内热源的处理
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lijiaxiaoxia

新虫 (初入文坛)

[求助] 热传导方程求解中内热源的处理 已有3人参与

求助各位大神，小弟想求解如下一个热传导方程，并对其进行仿真热传导方程求解中内热源的处理
如果已知内部热源是电阻丝加热的形式，即知道内部热源的瞬时功率，请问公式中内部的热源强度Q是直接写成宏观的电阻的发热功率，
还是把发热功率通过求解写成Q(r，φ，z，t)然后代入原方程，进行温度场的求解。


急。。在线等，跪求大神相助~
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1楼 2015-07-05 11:22:46
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
温度场的求解。
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2楼2015-07-05 12:55:32
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lijiaxiaoxia

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-07-05 12:55:32
温度场的求解。

？？？
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3楼2015-07-05 14:34:38
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shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
上数学式子吧，在这不能说你们专业的术语

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4楼2015-07-05 15:33:52
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lijiaxiaoxia

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shuxue0 at 2015-07-05 15:33:52
上数学式子吧，在这不能说你们专业的术语

数学式子就是帖子上的那个图片，也就是在极坐标下的含内热源的三维热传导方程，我想求的是每个坐标以及时间点下的T值，但是内热源是一个线热源，只知道它瞬时的发热功率Q，不知道如何进行处理，把它写成Q(r，φ，z，t)的形式，然后代入原方程求解T，还请大神指教。
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5楼2015-07-05 16:30:30
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shuxue0

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by lijiaxiaoxia at 2015-07-05 16:30:30
数学式子就是帖子上的那个图片，也就是在极坐标下的含内热源的三维热传导方程，我想求的是每个坐标以及时间点下的T值，但是内热源是一个线热源，只知道它瞬时的发热功率Q，不知道如何进行处理，把它写成Q(r，φ，z ...

你图里只有一个式子，但是你正文里提到了两种对吧

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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

lijiaxiaoxia
6楼2015-07-05 16:47:25
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lijiaxiaoxia

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by shuxue0 at 2015-07-05 16:47:25
你图里只有一个式子，但是你正文里提到了两种对吧
...

因为一开始我不知道上述公式中的Q是宏观的即对整个场而言的Q，还是具体到每个坐标的Q(r，φ，z，t),后来查了一下热传导方程 的推导过程，发现应该是具体到每个坐标点的Q（r，φ，z，t）。
但是 我现在只知道热源的瞬时发热功率Q（整体的）,不知道如何处理成Q（r，φ，z，t）让他能代入原方程求解出T
（不好意思哦，可能我的表达不是特别清楚，还请见谅啦~）
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7楼2015-07-05 17:18:07
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shuxue0

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by lijiaxiaoxia at 2015-07-05 17:18:07
因为一开始我不知道上述公式中的Q是宏观的即对整个场而言的Q，还是具体到每个坐标的Q(r，φ，z，t),后来查了一下热传导方程 的推导过程，发现应该是具体到每个坐标点的Q（r，φ，z，t）。
但是 我现在只知道热源的 ...

Q是每一点的热源密度，不是常数

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8楼2015-07-05 17:29:39
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shuxue0

木虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by lijiaxiaoxia at 2015-07-05 17:18:07
因为一开始我不知道上述公式中的Q是宏观的即对整个场而言的Q，还是具体到每个坐标的Q(r，φ，z，t),后来查了一下热传导方程 的推导过程，发现应该是具体到每个坐标点的Q（r，φ，z，t）。
但是 我现在只知道热源的 ...

说不清楚也正常，我认识些工科的朋友，交流起来确实要相互理解

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9楼2015-07-05 17:32:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先感觉楼主对定解问题的描述不清晰，你这个热传导方程的定义域是什么呢？是一根发热的圆柱子？有无对称性可以利用？其次是初始和边界条件全无，实在不好求解。
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10楼2015-07-05 17:58:49
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