24小时热门版块排行榜    

查看: 1712  |  回复: 9
当前只显示满足指定条件的回帖,点击这里查看本话题的所有回帖

tigou

木虫 (正式写手)

[求助] 复数集是否是唯一的代数自洽集





为代数自洽集,如果任给多项式方程



中都至少存在一个解。
请问:复数集是否是唯一的代数自洽集?即是否存在复数集的真子集是代数自洽集?
回复此楼
0/0的意义是所有数的集合
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by tigou at 2015-09-26 12:02:00
谢谢,哪些文献中可以找到你说命题的严格证明?
...

https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B8%E6%95%B8

https://en.wikipedia.org/wiki/Algebraic_number

铺天盖地, 大学本科内容
We_must_know. We_will_know.
6楼2015-09-27 03:41:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

tigou

木虫 (正式写手)

显然,

也是代数自洽集。现在补充提问,除此之外,是否还有其他的代数自洽集?

这个问题关系到,复数集是否是有理数集对于一级运算的最小扩张?
0/0的意义是所有数的集合
2楼2015-09-26 10:27:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tigou

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by tigou at 2015-09-26 10:27:00
显然,
\mathbb{D}=\mathbb{C}-{0}
也是代数自洽集。现在补充提问,除此之外,是否还有其他的代数自洽集?

这个问题关系到,复数集是否是有理数集对于一级运算的最小扩张?

更正:
0/0的意义是所有数的集合
3楼2015-09-26 10:28:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

★ ★
tigou(feixiaolin代发): 金币+2 2015-09-27 14:03:26
请楼主证明以下命题:
存在复数域C 中的可数子集D,使得任给多项式, 都有: f(x)的所有根都属于D。

由该命题以及C 有不可数个数,知道你的猜想不成立。
We_must_know. We_will_know.
4楼2015-09-26 11:44:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 学科评审组评审是指会评吗? +4 瞬息宇宙 2026-08-31 4/200 2026-09-01 14:58 by jiaoxg
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高,自己申请怎么就这么难 +13 Kittylucky 2026-08-27 14/700 2026-09-01 11:06 by feng6531
[论文投稿] 小白求助 投论文要求的highlights应该如何写 5+3 l1963982152 2026-08-29 4/200 2026-09-01 09:04 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +7 gdd2018 2026-08-28 12/600 2026-09-01 08:32 by 尼古拉斯小虫
[基金申请] 投票:  有多少人是今天查系统知道结果的? +17 爱看书的可乐 2026-08-26 19/950 2026-08-31 21:30 by xiangy672
[基金申请] 基金未中,这种答复是模板吗? +6 zhaosm1982 2026-08-27 7/350 2026-08-31 21:18 by qdxxmc
[基金申请] 哪位高人中了,把查询到的截图贴出来让我看看,让我长长见识 +6 yuleib84 2026-08-26 7/350 2026-08-31 19:46 by 鱼翔浅底1
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 基金不中,共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已,这评审意见是按照杰青的条件评的吧? +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 系统查不到 +11 董八千 2026-08-26 11/550 2026-08-28 18:06 by Leogzhya
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 9/450 2026-08-28 11:06 by maolC
[基金申请] 怎么查啊 +6 huang1991js 2026-08-26 6/300 2026-08-28 08:42 by winsaint
[基金申请] 看板上这么多中的,有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
[基金申请] 2026年8月25日国自然放榜前突然收到列入评审专家邮件,有关系吗? +25 木水思豆 2026-08-25 28/1400 2026-08-26 14:53 by draco1987
[基金申请] 为什么国自然不能直接公布 +4 bjdxyxy 2026-08-26 4/200 2026-08-26 13:12 by qingmu1201
[基金申请] 国际合作可查了,中了面上 (EPI+1)(金币+50) +18 Ldrop2023 2026-08-26 18/900 2026-08-26 11:15 by cmrandy
[基金申请] 国合可查了 +3 paperzjh 2026-08-26 3/150 2026-08-26 10:41 by LemmonTr
信息提示
请填处理意见