[求助] 复数集是否是唯一的代数自洽集

2楼: Originally posted by tigou at 2015-09-26 10:27:00
显然，
\mathbb{D}=\mathbb{C}-{0}
也是代数自洽集。现在补充提问，除此之外，是否还有其他的代数自洽集？

这个问题关系到，复数集是否是有理数集对于一级运算的最小扩张？

4楼: Originally posted by hank612 at 2015-09-26 11:44:52
请楼主证明以下命题：
存在复数域C 中的可数子集D，使得任给多项式f(x)\in D , 都有: f(x)的所有根都属于D。

由该命题以及C 有不可数个数，知道你的猜想不成立。