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Godhelpsthosewhohelpthemselves!

1楼2015-08-23 16:01:26

feixiaolin

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确信是|X|>n，不是|X|<= n ?

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wshaoxin

2楼2015-08-23 20:39:05

wshaoxin

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引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-08-23 20:39:05
确信是|X|>n，不是|X|<= n ?

确信是|X|>n.在A course in probability theory, by Kailai Chung,page 46，习题5.

Godhelpsthosewhohelpthemselves!

3楼2015-08-24 14:52:14

sskkyy

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

概率的可加性可以得到：P(x>=n)= P(n=<x<n+1) + P(x>=n+1)，不断地将P(x>=n+1)写成这种形式，
所以第一个求和实际上是 \sum n^(r-1) n P(n=<x<n+1) = \sum n^r P(n=<x<n+1) = E |X|^r 减去 P(-1=<x<=1)。

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wshaoxin

4楼2015-08-24 22:35:01

wshaoxin

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引用回帖:

4楼: Originally posted by sskkyy at 2015-08-24 22:35:01
概率的可加性可以得到：P(x>=n)= P(n=<x<n+1) + P(x>=n+1)，不断地将P(x>=n+1)写成这种形式，
所以第一个求和实际上是 \sum n^(r-1) n P(n=<x<n+1) = \sum n^r P(n=<x<n+1) = E |X|^r ...

我觉得还是有些问题呢，能否再给指点一下呢？不胜感激。

360截图20150825113741187.jpg

Godhelpsthosewhohelpthemselves!

5楼2015-08-25 11:39:34

sskkyy

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wshaoxin: 金币+30, ★★★★★最佳答案, 明白了，非常感谢！ 2015-08-25 20:32:31

引用回帖:

5楼: Originally posted by wshaoxin at 2015-08-25 11:39:34
我觉得还是有些问题呢，能否再给指点一下呢？不胜感激。

360截图20150825113741187.jpg
...

不好意思，这里没有讲清楚。
思想如下：根据你写的求和公式，考虑Ｐ（ｎ＜ｘ＜ｎ＋１）的系数，只需比较 1^r-1 +２＾ｒ－１　＋　．．．　＋　ｎ＾ｒ－１　与ｎ＾ｒ的大小关系。　而　1^r-1 +２＾ｒ－１　＋　．．．　＋　ｎ＾ｒ－１　与　１／ｒ　　ｎ＾ｒ　相当　（这一点可以由　ｘ＾ｒ－１　的积分看出来）．　因为这里只在乎求和是否有限，所以差一个正常数或者有限项，是无所谓的。我相信细节你可以写出来。

6楼2015-08-25 19:17:19