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sinvay

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请教问题如下
有甲乙丙三个元素，分到n个盒子里，每个盒子里只有一个元素(三个元素之一)，分配后n个盒子形成的序列元素可以重复，但要求形成的必须有甲和乙元素
请给出公式

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1楼2015-08-21 16:11:30

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Edstrayer

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引用回帖:

12楼: Originally posted by sinvay at 2015-08-21 23:46:41
首先，谢谢回复
这个n*(n-1)*(n-1)结果不正确
1.只有甲乙，先放置甲的位置，甲有n个位置选择，那么乙只能从剩下的n-1个位置选。所以只有甲乙的情况种类有n*(n-1)
问题：对于n个位置，这个只排了甲乙，那么剩下的 ...

对于情形一有 $\sum\limits_{k\leqslant 1,r\leqslant 1,k+r=n}C_n^k\cdot 2!$
对于情形二有 $\sum\limits_{k\leqslant 1,r\leqslant 1,m\leqslant 1,k+r+m=n}C_n^k\cdot C_{n-k}^r\cdot 3!$