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sinvay

金虫 (正式写手)

[求助] 排列组合问题 已有4人参与

请教问题如下
有甲乙丙三个元素,分到n个盒子里,每个盒子里只有一个元素(三个元素之一),分配后n个盒子形成的序列元素可以重复,但要求形成的必须有甲和乙元素
请给出公式
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XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
9楼: Originally posted by Edstrayer at 2015-08-21 23:05:30
第一步,A元素有n种排法
第二步,B元素有n-1种排法
第三步,C_1^3元素在剩余的n-2个盒子中每个盒子都有3种可能
所以,由乘法原理即知总共有n\cdot (n-1)\cdot 3^{n-2}种排法。

假设有ABC三个盒子,甲放在A中乙放在B中,丙放在C中,你的意思是说C这个盒子有3种可能性,分别放丙乙甲是吧,那么就有甲乙丙,甲乙乙,甲乙甲了呀!
其实是重复了,因为C盒放甲的情况,和甲有三种情况选择是一样的,假设甲一开始选择的是C,就和你认为的剩余盒子,每个盒子有三种选择是重复的
不知道我的解释你懂了没
ps:话说这是高中生的题目呀,不知楼主是否在读高中

[ 发自小木虫客户端 ]
10楼2015-08-21 23:35:16
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查看全部 29 个回答

XUYAO-2015

铜虫 (小有名气)

分配好后是n个元素排列,还是取任意数值的元素排列?
2楼2015-08-21 16:31:03
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
N*(n-1)*3^(n-2).

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
3楼2015-08-21 20:20:38
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sinvay

金虫 (正式写手)

我排过n=3,应该是12,楼上的算出来是18
4楼2015-08-21 21:49:08
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