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牛仔裤的夏天

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助拟合多元非线性方程 已有3人参与

急求!我想用数据模拟一个三元二次拟合方程,求出方程还有R平方,应该怎么做呢,试了好多遍都不会做。。。谢谢各位大神啦
我想求有机质和氮磷肥水分之间关系的三元二次拟合方程,类似于y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x1x1+b5x2x2+b6x3x3+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x3
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  • 2015-08-19 18:00:12, 17 K

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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

从数学上分析,你要拟合的参数从b0~b9,达到了10个;然而你给出数据仅有9组,这样就构成了一个未知数个数大于方程个数的方程组,有无穷多组解也是必然的,而且这些解都可以使得相关系数R平方=1,因为这些拟合结果本质而言是方程组的解,必然使得相关系数R平方=1。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
4楼2015-08-20 10:16:38
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查看全部 5 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
图方便省事的话自己用1stOpt先试试,有问题再来讨论
2楼2015-08-20 09:33:03
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
如果x1~x3和y分别表示:
x1:N;x2:P;x3:水;y:有机质。
拟合结果如下:

均方差(RMSE): 2.368475785867E-15
残差平方和(SSE): 5.04870979341448E-29
相关系数(R): 1
相关系数之平方(R^2): 1
决定系数(DC): 1
卡方系数(Chi-Square): 1.80892279955966E-30
F统计(F-Statistic): 3.15251973915935E16

参数        最佳估算
----------        -------------
b0                 -1.73155270852408
b1                 1.49859211808735
b2                 3.14751899302375
b3                 -0.148753798604752
b4                 -0.0247222222222223
b5                 0.0899074074074082
b6                 -0.000614783159775226
b7                 -0.280185185185185
b8                 0.0169355017355812
b9                 -0.010787353587433

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        12.44        12.4400000
2        14.36        14.3600000
3        14.85        14.8500000
4        11.97        11.9700000
5        14.64        14.6400000
6        16.21        16.2100000
7        14.99        14.9900000
8        12.31        12.3100000
9        12.97        12.9700000

不同参数结果不唯一,相同拟合效果(即)的还有以下:

b0                 -0.0222425634049818
b1                 1.21370709390083
b2                 3.43240401721029
b3                 -0.205730803442057
b4                 -0.0247222222222221
b5                 0.0899074074074073
b6                 -0.000139974786131013
b7                 -0.280185185185186
b8                 0.0216835854720232
b9                 -0.0155354373238751

b0                 1.1241360667533
b1                 1.02264398887445
b2                 3.62346712223659
b3                 -0.243943424447316
b4                 -0.0247222222222181
b5                 0.0899074074074076
b6                 0.000178463722246121
b7                 -0.280185185185187
b8                 0.0248679705557949
b9                 -0.0187198224076465

b0                 -36.0497168881079
b1                 7.21828614801798
b2                 -2.57217503690683
b3                 0.995185007381363
b4                 -0.0247222222222244
b5                 0.0899074074074085
b6                 -0.0101476065429929
b7                 -0.280185185185185
b8                 -0.0783927320965951
b9                 0.0845408802447433

等等,这些拟合参数结果都能使得相关系数之平方(R^2)=1。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
3楼2015-08-20 10:12:04
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Solemn余胜威

新虫 (初入文坛)

nono2009: 应助指数-1, 屏蔽内容, 违规存档, 请勿再用这种方式回帖 2015-08-27 06:55:28
本帖内容被屏蔽

5楼2015-08-23 23:52:00
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