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Fanny675

铜虫 (初入文坛)

[求助] 用MATLAB求解一个超越方程 已有1人参与

tan(k*L)=(k*L)/[1+N/(N-1)^2*(k*L)^2]我整理方程得到了这种方程,不会解  麻烦高手们把Matlab程序等解题过程写的详细一些!谢谢!我最后要求的结果是k*L=?

用MATLAB求解一个超越方程
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
8楼: Originally posted by Fanny675 at 2015-08-12 12:36:23
对不住楼主了,我仔细看了下,我要求的应该是tan(k*L=(k*L)/[1+N/(N-1)^2*(k*L)^2,图片中的分子部分打错了...

那把代码中方程改一下即可,比如求x=1附近的解:
CODE:
n=2.89;
[x fval]=fsolve(@(x) tan(x)-  x/(1+x^2*n/((n-1)^2)  ),1)

计算结果:
解x =

    0.0384


方程残差fval =

  6.4872e-005

已经说过,因为tan函数的周期性,这个问题的解有无穷多个,其中x=0就是其中一个解,其他解以x=0对称分布,附图1中蓝色曲线和红色曲线的交点正是n=2.89时,你的问题在x属于[-50,50]范围内的解。

最后说明一下,论坛中的“楼主”,指的是该帖子的撰写者,每个帖子都有一个楼主。这个帖子是你撰写的,所以你是“楼主”,我们都不是。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
10楼2015-08-12 12:49:41
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
程序中以x表示k*L,由于你没有给出N的数值,我就以n=1.5为例,代码如下:
CODE:
>> n=1.5;
>> [x fval]=fsolve(@(x) tan(x)-  n/(1+x^2*n/((n-1)^2)  ),0)

计算结果:
解x =

    0.5198


方程残差fval =

-2.7154e-011

楼主需要注意的是,tan是周期性函数,给出不同的初值,将得到不同的解,上述代码是求得x=0点附近的解。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2015-08-12 11:25:56
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Fanny675

铜虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2015-08-12 11:25:56
程序中以x表示k*L,由于你没有给出N的数值,我就以n=1.5为例,代码如下:
>> n=1.5;
>> =fsolve(@(x) tan(x)-  n/(1+x^2*n/((n-1)^2)  ),0)

计算结果:
解x =

    0.5198


方程残差fval = ...

你把方程弄错了,丢掉了(k*L)^2
3楼2015-08-12 12:14:44
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by Fanny675 at 2015-08-12 12:14:44
你把方程弄错了,丢掉了(k*L)^2...

x表示 k*L,x^2即(k*L)^2。
你若不信,把 k*L=0.5198代回方程两边,看两边相等不。

此外,你给出的方程 “tan(k*L)=(k*L)/[1+N/(N-1)^2*(k*L)^2 ” 和你图片中给出的不一致,这个需要你核对。

我是按照你图片中给出的方程编写的。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
4楼2015-08-12 12:20:07
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