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q:1306140890木虫 (正式写手)
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请教关于数学归纳法的几个问题 已有2人参与
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a,b,c均为自然数，证明(a+b)+c=a+(b+c) 用数学归纳法来证明， 1.a，b，c都是变量，应该对谁进行归纳呢？ 2.任意固定两个量，对第三个进行归纳都是可行，但这样就都能证明命题正确吗？ 3.这三个变量并不完全对称的（像m+n=n+m）,如果问题2是可行的，那其逻辑依据是什么呢？为什么不用考虑其他两个变量的影响呢？ 相同的例子还有： a×（b+c）=a×b+a×c这命题中a与b,c明显是不对称的，那么分别对a和b进行归纳（固定b，c对a进行归纳和固定a，c对b进行归纳）都能证明命题正确吗？如果能，那逻辑依据在哪儿呢？如果不能，那该如何证明这个命题呢？ 恳请赐教，谢谢！ [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
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