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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 怎样求解我这个简单积分，哪位大神帮忙，小弟谢过啦
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阳光男孩羊

铜虫 (小有名气)

[求助] 怎样求解我这个简单积分，哪位大神帮忙，小弟谢过啦 已有2人参与

帮我求求这个式子吧，万分感谢

怎样求解我这个简单积分，哪位大神帮忙，小弟谢过啦
P50804-100310.jpg
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1楼 2015-08-04 10:13:54
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阳光男孩羊

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
8楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-05 09:24:32
比如就取两个点，n=2。为简化计算，假设α0=0，积分式里的系数β=1。那么就得到：
原式=-π/4*{1*1/Sin{π/4+π/4*｝+1*1/Sin{π/4+π/4*}}
      =具体算出数字...

积分里的β是个初始角，不能先赋值吧？我想得到一个含有β的式子
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9楼2015-08-12 09:26:52
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由于φ(t)是逐渐减小的，因此dφ/dt=-ω(t)=-β*sqrt[Sin(φ)] ,这里的β代表前面的系数，由于楼主的图片不清晰，只好用这个代替了。
dφ/sqrt[Sin(φ)]=-ω(t)=-β*dt
Integral{dφ/sqrt[Sin(φ)]}=C'-β*t
C' 为积分常数。
左边的积分中，令t=tan(φ/2)可得：
Integral{dt/sqrt[t*(1+t^2)]}=C-β/sqrt(2)*t
俄国数学家切比雪夫在一百年前就已经证明，这种积分是不能够用初等函数表示的，也就是积不出来的。只能够借助数值积分方法了。
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2楼2015-08-04 11:26:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

越接近x轴，角速度越慢并无限向零靠近，如此下去这个直线可能永远也到不了x轴。
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3楼2015-08-04 11:33:42
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阳光男孩羊

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-04 11:33:42
越接近x轴，角速度越慢并无限向零靠近，如此下去这个直线可能永远也到不了x轴。

不会吧，肯定能算近似值吧
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4楼2015-08-04 19:57:29
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