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汕头大学海洋科学接受调剂
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阳光男孩羊

铜虫 (小有名气)

[求助] 怎样求解我这个简单积分,哪位大神帮忙,小弟谢过啦 已有2人参与

帮我求求这个式子吧,万分感谢

怎样求解我这个简单积分,哪位大神帮忙,小弟谢过啦
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阳光男孩羊

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-04 11:33:42
越接近x轴,角速度越慢并无限向零靠近,如此下去这个直线可能永远也到不了x轴。

不会吧,肯定能算近似值吧
4楼2015-08-04 19:57:29
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
由于φ(t)是逐渐减小的,因此dφ/dt=-ω(t)=-β*sqrt[Sin(φ)] ,这里的β代表前面的系数,由于楼主的图片不清晰,只好用这个代替了。
dφ/sqrt[Sin(φ)]=-ω(t)=-β*dt
Integral{dφ/sqrt[Sin(φ)]}=C'-β*t
C' 为积分常数。
左边的积分中,令t=tan(φ/2)可得:
Integral{dt/sqrt[t*(1+t^2)]}=C-β/sqrt(2)*t
俄国数学家切比雪夫在一百年前就已经证明,这种积分是不能够用初等函数表示的,也就是积不出来的。只能够借助数值积分方法了。
2楼2015-08-04 11:26:44
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

越接近x轴,角速度越慢并无限向零靠近,如此下去这个直线可能永远也到不了x轴。
3楼2015-08-04 11:33:42
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阳光男孩羊

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-08-04 11:26:44
由于φ(t)是逐渐减小的,因此dφ/dt=-ω(t)=-β*sqrt ,这里的β代表前面的系数,由于楼主的图片不清晰,只好用这个代替了。
dφ/sqrt=-ω(t)=-β*dt
Integral{dφ/sqrt}=C'-β*t
C' 为积分常数。
左边的积分中, ...

恩恩,那大神数值积分怎么计算啊?我没写的参数都是定值,不用管
5楼2015-08-04 19:58:44
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