应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 大神帮忙解决下下面这题
111/2返回列表12下一页
查看: 1443  |  回复: 10
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

zqzqh

铁虫 (初入文坛)

[求助] 大神帮忙解决下下面这题 已有2人参与

这里为什么不要求p，q在区域d中有一阶连续偏导数。图上黑笔画问号的地方

大神帮忙解决下下面这题
U8U1V64QC~E0HAQ$DX}N3_V.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢
1楼 2015-07-26 12:07:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为存在求不了偏导但积分与路径无关的例子

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
2楼2015-07-27 11:02:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zqzqh

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by shuxue0 at 2015-07-27 11:02:37
因为存在求不了偏导但积分与路径无关的例子

你能举一个例子吗？在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关可以和存在原函数互推，是吗？
同济第六版书上这些定理全是在区域D中P,Q具有连续一阶偏导数，但是数学全书上就有的不是了。
赞一下 回复此楼
3楼2015-07-28 23:30:03
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
zqzqh: 金币+3, ★★★很有帮助, 很有帮助 2015-08-11 19:09:07
引用回帖:
3楼: Originally posted by zqzqh at 2015-07-28 23:30:03
你能举一个例子吗？在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关可以和存在原函数互推，是吗？
同济第六版书上这些定理全是在区域D中P,Q具有连续一阶偏导数，但是数学全书上就有的不是了。...

比如一个求不了导数的一元函数看作二元函数

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-07-29 10:31:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zqzqh

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by shuxue0 at 2015-07-29 10:31:13
比如一个求不了导数的一元函数看作二元函数
...

比如这个函数行吗？求出这个函数的原函数（分段的L=L1+L2），存在P的分段原函数。
在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关是可以和存在原函数互推吗？
大神帮忙解决下下面这题-1
1.png


大神帮忙解决下下面这题-2


大神帮忙解决下下面这题-3
3.jpg
赞一下 回复此楼
5楼2015-07-31 16:46:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by zqzqh at 2015-07-31 16:46:45
比如这个函数行吗？求出这个函数的原函数（分段的L=L1+L2），存在P的分段原函数。
在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关是可以和存在原函数互推吗？

1.png


3.jpg
...

不对，原函数一定是可导的。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
6楼2015-07-31 17:27:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zqzqh

铁虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by shuxue0 at 2015-07-31 17:27:21
不对，原函数一定是可导的。
...

对不住，这么久才回！
我想问：在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关是可以和存在原函数互推吗？
第二个我想说的是我的P,Q不是原函数，是某个原函数的导函数
赞一下 回复此楼
7楼2015-08-10 21:40:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

shuxue0

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by zqzqh at 2015-08-10 21:40:20
对不住，这么久才回！
我想问：在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关是可以和存在原函数互推吗？
第二个我想说的是我的P,Q不是原函数，是某个原函数的导函数...

第一个对，第二个不对

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
8楼2015-08-11 08:55:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
5楼: Originally posted by zqzqh at 2015-07-31 16:46:45
比如这个函数行吗？求出这个函数的原函数（分段的L=L1+L2），存在P的分段原函数。
在P，Q只在区域D中连续的情况下，积分曲线与路径无关是可以和存在原函数互推吗？

1.png


3.jpg
...

就以楼主所举的P之例，“它存在分段的原函数”的断言鄙人认为不正确。

假若根据分段求原函数的方法，得到P之原函数表达式f(x)=x^2/2+C1,x>=0； f(x)=-x^2/2+C2,x<=0，选取的C1≠C2，则f在x=0处就不可导，从而f'(x)=P(x)就不是在整个R上成立了。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
9楼2015-08-11 11:27:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
9楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-08-11 11:27:40
就以楼主所举的P之例，“它存在分段的原函数”的断言鄙人认为不正确。

假若根据分段求原函数的方法，得到P之原函数表达式f(x)=x^2/2+C1,x>=0； f(x)=-x^2/2+C2,x<=0，选取的C1≠C2，则f在x=0处就不可导， ...

毕竟当函数P在某个区间[a,b]上连续，则变上限积分f(x)=∫[a,x] P(t)dt不仅仅连续，而且可导，且导函数是连续的。
简而言之，f(x)属于C1[a,b]。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
10楼2015-08-11 11:30:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 zqzqh 的主题更新
111/2返回列表12下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +19 koalala 2026-08-24 21/1050 2026-08-24 16:48 by Wei_ren
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +3 图啦图啦 2026-08-24 3/150 2026-08-24 16:43 by GZUZM
[基金申请] 建议基金发布提前给出明确的时间点 +13 kulium 2026-08-21 16/800 2026-08-24 16:27 by superceng
[基金申请] 今日不放榜？网传国自然预计 8 月 27 日可查结果 +17 医学老男孩 2026-08-20 21/1050 2026-08-24 14:21 by refreshing11
[基金申请] 估计是周四 +4 archvillain 2026-08-18 4/200 2026-08-24 13:53 by zzuzxg
[基金申请] 我面上完蛋了 +8 且听虎啸 2026-08-20 9/450 2026-08-24 13:52 by zzuzxg
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17 羊腰板 2026-08-21 18/900 2026-08-24 12:03 by iaeyuan
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +6 炎黄贵胄 2026-08-22 7/350 2026-08-24 11:58 by 6543yes
[基金申请] 朋友圈看到的 +7 wangzilk 2026-08-18 9/450 2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 17/850 2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 什么时候开奖？ +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[论文投稿] 投稿咨询 +5 wwm09 2026-08-17 7/350 2026-08-21 10:11 by 期刊论文帮手
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭