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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求解一个不定积分
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ljw1992

金虫 (小有名气)

[求助] 求解一个不定积分 已有7人参与

这个积分有现成的公式吗

求解一个不定积分
积分.jpg
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1楼 2015-07-26 10:59:05
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

饕—餮

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
被积函数的原函数不是初等函数，所以不能用解析表达出来，在高数教程中也有称做“可积但不可求积”。可以用幂级数展开，然后逐项积分。另外，根据概率论知识，可以求出此函数在负无穷到正无穷积分的值。这些知识考研足够了。

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3楼2015-07-26 17:01:26
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liyunfeng235

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
可以再乘以本身，用一个二元函数表示成exp(x^2+y^2)，再转成极坐标就OK了。

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10楼2015-07-26 23:48:52
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普通回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个是典型的原函数不能给出解析表达式类型!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-07-26 12:48:06
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个不定积分不能用初等函数表示。对应的定积分可考虑用数值积分方法求解。
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4楼2015-07-26 22:06:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 饕—餮 at 2015-07-26 17:01:26
被积函数的原函数不是初等函数，所以不能用解析表达出来，在高数教程中也有称做“可积但不可求积”。可以用幂级数展开，然后逐项积分。另外，根据概率论知识，可以求出此函数在负无穷到正无穷积分的值。这些知识考研 ...

这位“饕—餮”虫友可能搞错了，概率中的高斯概率密度函数是exp(-x^2)而不是exp(x^2)，指数上差一个负号呢。呵呵。
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5楼2015-07-26 22:08:54
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dfdx

金虫 (著名写手)
展成幂级数，再逐项积分。

其实求所谓原函数意义不大，例如sinx，e^x，是毫无意义的

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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？
6楼2015-07-26 22:19:13
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黄红旗0623

木虫 (文坛精英)

随风舒客！
不能用初等函数表达，是复杂的积分。

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没有失败，只有淘汰！
7楼2015-07-26 22:54:37
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人民海军

木虫 (职业作家)
数学老师真悲哀

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Letbygonesbebygones.
8楼2015-07-26 23:22:10
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饕—餮

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2015-07-26 22:08:54
这位“饕—餮”虫友可能搞错了，概率中的高斯概率密度函数是exp(-x^2)而不是exp(x^2)，指数上差一个负号呢。呵呵。...

谢谢指正，你是对的。

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9楼2015-07-26 23:27:44
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