| 查看: 1526 | 回复: 17 | |||
| 当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖 | |||
tigou木虫 (正式写手)
|
[求助]
上确界的比较问题 已有5人参与
|
||
|
命题1：设f 在实数区间(a,b)上有定义, a<c<b, 则 命题1是否成立，怎么证明？谢谢。 |
回复此楼» 猜你喜欢
最近几年招的学生写论文不引自己组发的文章
已经有4人回复
-
职称评审没过，求安慰
已经有54人回复
-
26申博自荐
已经有3人回复
-
A期刊撤稿
已经有4人回复
math2000
铁杆木虫 (职业作家)
- 数学EPI: 2
- 应助: 239 (大学生)
- 金币: 5846.2
- 红花: 18
- 帖子: 4810
- 在线: 458.7小时
- 虫号: 235375
- 注册: 2006-04-01
- 专业: 概率论与随机分析
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★
tigou: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢。和我想到一起了。命题1和2的背后似乎蕴含着一个共同的结论，实数集的连续子集如果是零测集，则只能是空集或者单点集。 2015-07-27 10:17:27
tigou: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 谢谢。和我想到一起了。命题1和2的背后似乎蕴含着一个共同的结论，实数集的连续子集如果是零测集，则只能是空集或者单点集。 2015-07-27 10:17:27
|
第一步没有写清楚，漏了 应该是 E=limsup{f(x)|d<=x<b} （d-->c） 大于或等于f(y) 即你的命题2是显然成立的，因为对任意的a<x<b,此时一定可以找到一个c，a<c<b 使得 c<x 所以sup{f(x)|c<=x<b} >=f(x) 而g(c)=sup{f(x)|c<=x<b}关于c是单调减少的，所以其极限 limsup{f(x)|c<=x<b} （c-->a）>=f(x) 即其极限limsup{f(x)|c<=x<b} （c-->a）是f(x) a<x<b的一个上界，由上确界的定义知，你的命题2成立 |
14楼2015-07-27 10:04:15
tigou
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2477.6
- 散金: 252
- 红花: 4
- 帖子: 709
- 在线: 225.9小时
- 虫号: 3724311
- 注册: 2015-03-10
- 专业: 数论
2楼2015-07-24 16:06:32
bluesine
铁杆木虫 (职业作家)
科苑小木虫
- 数学EPI: 5
- 应助: 132 (高中生)
- 贵宾: 1.991
- 金币: 9538.7
- 散金: 89
- 红花: 19
- 帖子: 3544
- 在线: 371.4小时
- 虫号: 869544
- 注册: 2009-10-12
- 性别: GG
- 专业: 数学物理
3楼2015-07-24 16:23:08
tigou
木虫 (正式写手)
- 数学EPI: 1
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 2477.6
- 散金: 252
- 红花: 4
- 帖子: 709
- 在线: 225.9小时
- 虫号: 3724311
- 注册: 2015-03-10
- 专业: 数论
4楼2015-07-24 16:32:40