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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 两个自变量一个因变量非线性拟合
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新星之光

木虫 (著名写手)

[求助] 两个自变量一个因变量非线性拟合 已有2人参与

数据有两个自变量和一个因变量，想实现他们的多元非线性拟合，但是不知道拟合出的函数应该是什么形式，求助高人指点。

数据在下载文件里

新人求助，金币有限，希望各位高人指教！
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    • 2015-07-13 09:31:28, 20 K

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生命不息，奋斗不止!
1楼 2015-07-13 09:32:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
自己用1stOpt的公式自动搜索匹配功能试试。
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2楼2015-07-13 16:57:57
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新星之光

木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-07-13 16:57:57
自己用1stOpt的公式自动搜索匹配功能试试。

这个不行啊，自己整不了
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生命不息，奋斗不止!
3楼2015-07-14 09:51:02
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 新星之光 at 2015-07-14 09:51:02
这个不行啊，自己整不了...

不亲自动手怎么知道整不了？
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4楼2015-07-14 09:54:03
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独孤神宇

版主 (知名作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
新星之光: 金币+30, ★★★★★最佳答案 2015-07-16 10:05:13
Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*y+p8*y^2+p9*y^3+p10*y^4+p11*y^5
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00435355569242685
Sum of Square Error (SSE): 0.000265348260338871
Correlation Coef. (R): 0.998315662407837
R-Square: 0.996634161808799
Determination Coef. (DC): 0.996634161778795

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              -715.236181570016
p2              10960.3382435037
p3              -66087.3651013833
p4              196060.419794451
p5              -285971.625132799
p6              163798.628037838
p7              0.00484613740814048
p8              -0.0237353029485089
p9              -0.0420903813115272
p10              -0.00217499579977386
p11              0.00397481772435329

======== 输出结果 =========
No.        Observed Y        Calculated Y
1        0.28        0.27705427940269
2        0.29        0.28999995050839
3        0.29        0.290952256715106
4        0.3        0.300000023737122
5        0.31        0.30999999832841
6        0.39        0.389999999990982
7        0.07        0.0712529530824241
8        0.15        0.147201994690377
9        0.2        0.208980389786046
10        0.23        0.222581353201079
11        0.22        0.213698394485464
12        0.23        0.238312187025807
13        0.28        0.279013962351941
14        0.29        0.290952256715106

这是最优解 ，参数比较多，至于具体要多少个参数的拟合函数，还要看实际情况。。。。
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数值计算
5楼2015-07-15 19:56:53
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新星之光

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2015-07-15 19:56:53
Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*y+p8*y^2+p9*y^3+p10*y^4+p11*y^5
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00435355569242685 ...

非常感谢，请教一下，是用什么软件计算的？
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生命不息，奋斗不止!
6楼2015-07-16 10:08:02
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新星之光

木虫 (著名写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2015-07-15 19:56:53
Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*y+p8*y^2+p9*y^3+p10*y^4+p11*y^5
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.00435355569242685 ...

这有一组数据，急求结果，请教帮忙拟合一下，万分感谢！
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  • 附件 1 : Book2-C.xls
    • 2015-07-16 10:34:35, 19 K
生命不息，奋斗不止!
7楼2015-07-16 10:36:27
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独孤神宇

版主 (知名作家)
★ ★
xzhdty: 金币+2, 谢谢应助 2015-07-17 16:26:16
引用回帖:
7楼: Originally posted by 新星之光 at 2015-07-16 10:36:27
这有一组数据，急求结果，请教帮忙拟合一下，万分感谢！...

1stOPt
Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*y+p8*y^2+p9*y^3
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.000136847254256445
Sum of Square Error (SSE): 1.68544538977753E-7
Correlation Coef. (R): 0.999999995342673
R-Square: 0.999999990685347
Determination Coef. (DC): 0.999999933046987

Parameters Name        Parameter Value
===============        ===============
p1              -45.8977971204373
p2              -124.151414991016
p3              -116.574182963298
p4              -51.0362342701102
p5              -10.612144980665
p6              -0.849886793203573
p7              -28.0846583315217
p8              126.384762377423
p9              -150.933510530338

======== 输出结果 =========
No.        Observed Y        Calculated Y
1        0.25        0.250000000703429
2        0.46        0.460000001193246
3        0.84        0.839999997583116
4        1.3        1.30000000099484
5        1.4        1.39999999994245
6        1.8        1.79999999996224
7        0.35        0.349999999687557
8        0.88        0.880000000880282
9        1.56        1.5599999990352
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数值计算
8楼2015-07-16 12:10:34
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新星之光

木虫 (著名写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 独孤神宇 at 2015-07-16 12:10:34
1stOPt
Function: z = p1+p2*x+p3*x^2+p4*x^3+p5*x^4+p6*x^5+p7*y+p8*y^2+p9*y^3
Algorithms: 麦夸特法(Levenberg-Marquardt) + 通用全局优化法
Root of Mean Square Error (RMSE): 0.000136847254256445
Sum  ...

非常感谢
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生命不息，奋斗不止!
9楼2015-07-17 09:16:47
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