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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 五个方程四个未知量，求最优解
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真诡异77

铜虫 (小有名气)

[求助] 五个方程四个未知量，求最优解 已有4人参与

五个方程里只有x1到x4是未知的，其他都是已知量。用后面四个方程可以求解出x1到x4，但是求解出的x1到x4代入到第一个方程里，肯定不等于0；
怎么求这五个方程的最优解呢，也就是求这五个方程的参量的平方和最小。
求大神们帮帮忙，先谢了~~~~
五个方程四个未知量，求最优解
1222.jpg
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1楼 2015-07-02 22:47:15
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

jiaozhuheyu

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jiaozhuheyu at 2015-07-03 09:28:57
可以去参考一下麻省理工公开课线性代数，其中有一节讲方程数多于变量数的最优解，

在第十五和十六集，

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2015-07-03 09:31:07
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
真诡异77: 金币+10, ★★★很有帮助, 多谢，已经解决了~~~ 2015-07-03 12:16:33
给出文本格式代码啊，包括已知常数。光给张图片？
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5楼2015-07-03 10:16:37
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
真诡异77: 金币+10, ★★★很有帮助, 多谢，麻烦你了，已经解决了~~~ 2015-07-03 12:17:38
楼主啊，你已经把优化的目标函数（平方误差）都拿出来了，后面就只差用梯度下降法算出结果了：
对 宇普西龙0（即你的目标函数） 求关于x1--x4的梯度，为x1-x4赋初始值后运用梯度下降法即可解除x1-x4
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
6楼2015-07-03 10:27:57
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普通回帖

真诡异77

铜虫 (小有名气)
求大家指导一下下嘛
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2楼2015-07-02 22:55:29
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jiaozhuheyu

木虫 (小有名气)
可以去参考一下麻省理工公开课线性代数，其中有一节讲方程数多于变量数的最优解，

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2015-07-03 09:28:57
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真诡异77

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jiaozhuheyu at 2015-07-03 09:31:07
在第十五和十六集，
...

谢谢，已经搞定了~~~
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7楼2015-07-03 12:15:26
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
线性方程组的话可以用最小二乘解。
这里还有非线性方程，估计得用楼上说的优化方法了。
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知其然，知其所以然。
8楼2015-07-03 12:46:10
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
那就创造一个目标函数，它是五个方程左边的平方和。然后求此函数的极小值即可。
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9楼2015-07-03 13:08:39
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粥易翻

新虫 (初入文坛)
这是y还是o，是a还是d，看得我好纠结
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10楼2015-07-03 13:44:21
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