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求助matlab拟合动力学K值 已有1人参与
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动力学模型为 dC(1)/dt= -((k(1)+k(2)))*C(1) dC(2)/dt= k(1)*C(1)-k(3)*C(2)-k(4)*C(2) dC(3)/dt= k(2)*C(1)-k(5)*C(3) dC(4)/dt= -k(6)*C(4)+k(3)*C(2) dC(5)/dt= k(4)*C(2)+k(5)*C(3)-k(7)*C(5) dC(6)/dt= k(6)*C(4)+k(7)*C(5) ; 实验数据 % t C(1) C(2) C(3) C(4) C(5) C(6) % ExpData =[ 0 238.5300 0 0 0 0 0 22.0000 77.1500 8.3600 13.9900 0 0.5100 0 36.0000 58.4500 13.0200 27.5800 0.0300 0.9200 0 55.0000 33.0900 16.8200 48.3100 0.0500 1.7100 0.0100 76.0000 15.9600 25.5900 55.2300 0.1200 3.0500 0.0500 96.0000 1.5500 25.7900 63.3900 0.4200 8.8400 0 115.0000 0.0400 19.1900 46.9500 1.2800 32.4400 0.1000 134.0000 0 17.8700 25.0700 2.0000 54.8500 0.2100 154.0000 0.0200 6.2800 15.7100 2.5300 74.9700 0.4900 173.0000 0 1.6900 3.0300 2.9600 91.3100 0.9900 177.0000 0 1.1000 1.3300 2.9300 93.6800 0.9500 178.0000 0 0.5400 0.3600 3.1000 94.9000 1.0800 188.0000 0 0.3700 0.5000 3.0400 94.7400 1.3500 ] 哪位大神能帮忙拟合一下k值呢？为什么我一直得不出结果  |
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【答案】应助回帖
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你这个是怎么思路做的？我这里有一个简单的程序，你可以看一眼。 function k1k2k3 format long clear all clc tspan = [0 30 50 80 140 170 200 230 260 290 320 360 400 460 520 580 600]; x0 = [9; 0]; k0 = [0.001 0 0.08]; lb = [0 0 0]; ub = [1 1 1]; data=... [ 30 7.939 1.458 50 7.687 1.535 80 7.289 1.602 140 6.658 1.717 170 6.531 1.722 200 6.218 1.671 230 5.979 1.620 260 5.591 1.550 290 5.414 1.488 320 4.968 1.433 360 4.692 1.350 400 4.438 1.319 460 4.144 1.294 520 4.041 1.294 580 4.052 1.287 600 4.030 1.292 ]; yexp = data(:,2:3); [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,x0,yexp); ci = nlparci(k,residual,jacobian); fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') fprintf('\tk1 = %.9f ± %.9f\n',k(1),ci(1,2)-k(1)) fprintf('\tk2 = %.9f ± %.9f\n',k(2),ci(2,2)-k(2)) fprintf('\tk3 = %.9f ± %.9f\n',k(3),ci(3,2)-k(3)) fprintf(' The sum of the squares is: %.9e\n\n',resnorm) function f = ObjFunc(k,tspan,x0,yexp) % 目标函数 [t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,x0,[],k); Xsim1=Xsim(:,1); Xsim2=Xsim(:,2); ysim(:,1) = Xsim1(2:end); ysim(:,2) = Xsim2(2:end); %size(ysim(:,1)); %size(ysim(:,2)); %size(yexp(:,1)); %size(yexp(:,2)); f = [(ysim(:,1)-yexp(:,1)) (ysim(:,2)-yexp(:,2))]; function dCdt = KineticsEqs(t,C,k) % ODE模型方程 dCAdt = -k(1)*C(1)+k(2)*C(2); dCBdt = k(1)*C(1)-k(2)*C(2)-k(3)*C(2); dCdt = [dCAdt; dCBdt]; |
2楼2015-06-26 19:41:28
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本帖内容被屏蔽 |
3楼2015-06-27 12:34:16
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这个是我照书上程序改的，可是计算不出结果。 function KineticsEst5 clear all clc k0 = [0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5]; % 参数初值 lb = [0 0 0 0 0 0 0]; % 参数下限 ub = [+inf +inf +inf +inf +inf +inf +inf]; % 参数上限 C0 = [ 238.53 0 0 0 0 0 ]; ExpData =[0 238.53 0 0 0 0 0 22 77.15 8.36 13.99 0 0.51 0 36 58.45 13.02 27.58 0.03 0.92 0 55 33.09 16.82 48.31 0.05 1.71 0.01 76 15.96 25.59 55.23 0.12 3.05 0.05 96 1.55 25.79 63.39 0.42 8.84 0 115 0.04 19.19 46.95 1.28 32.44 0.1 134 0 17.87 25.07 2 54.85 0.21 ] t= ExpData(:,1)' yexp = ExpData(:,2:7); % yexp: 实验数据[x1 x4 x5 x6] % 使用函数fmincon()进行参数估计 [k,fval,flag] = fmincon(@ObjFunc4Fmincon,k0,[],[],[],[],lb,ub,[],[],C0,yexp); fprintf('\n使用函数fmincon()估计得到的参数值为:\n') fprintf('\tk1 = %.4f\n',k(1)) fprintf('\tk2 = %.4f\n',k(2)) fprintf('\tk3 = %.4f\n',k(3)) fprintf('\tk4 = %.4f\n',k(4)) fprintf('\tk5 = %.4f\n',k(5)) fprintf('\tk5 = %.4f\n',k(6)) fprintf('\tk5 = %.4f\n',k(7)) fprintf(' The sum of the squares is: %.1e\n\n',fval) k_fmincon = k; % 使用函数lsqnonlin()进行参数估计 [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],C0,yexp); ci = nlparci(k,residual,jacobian); fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') Output % 以函数fmincon()估计得到的结果为初值，使用函数lsqnonlin()进行参数估计 k0 = k_fmincon; [k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc4LNL,k0,lb,ub,[],C0,yexp); ci = nlparci(k,residual,jacobian); fprintf('\n\n以fmincon()的结果为初值，使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n') Output % ------------------------------------------------------------------ function f = ObjFunc4Fmincon(k,C0,yexp) tspan = [0 22 36 55 76 96 115 134 ]; [t C] = ode45(@KineticEqs,tspan,C0,[],k); y(:,1) = C(:,1); y(:,2:6) = C(:,2:6); f = sum((y(:,1)-yexp(:,1)).^2) + sum((y(:,2)-yexp(:,2)).^2) ... + sum((y(:,3)-yexp(:,3)).^2) + sum((y(:,4)-yexp(:,4)).^2) ... + sum((y(:,5)-yexp(:,5)).^2) + sum((y(:,6)-yexp(:,6)).^2); % ------------------------------------------------------------------ function f = ObjFunc4LNL(k,C0,yexp) tspan = [0 22 36 55 76 96 115 134 ]; [t C] = ode45(@KineticEqs,tspan,C0,[],k); y(:,1) = C(:,1); y(:,2:6) = C(:,2:6); f1 = y(:,1) - yexp(:,1); f2 = y(:,2) - yexp(:,2); f3 = y(:,3) - yexp(:,3); f4 = y(:,4) - yexp(:,4); f5 = y(:,5) - yexp(:,5); f6 = y(:,6) - yexp(:,6); f = [f1; f2; f3; f4;f5;f6]; % ------------------------------------------------------------------ function dCdt = KineticEqs(t,C,k) dCdt = ... [ ( -((k(1)+k(2)))*C(1) ) (k(1)*C(1)-k(3)*C(2)-k(4)*C(2) ) ( k(2)*C(1)-k(5)*C(3) ) ( -k(6)*C(4)+k(3)*C(2) ) ( k(4)*C(2)+k(5)*C(3)-k(7)*C(5) ) ( k(6)*C(4)+k(7)*C(5) )]; |
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