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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 有一个六元二次方程组，如何判断其有无实数解？求提示和关键字！！
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maskjp

木虫 (小有名气)

[求助] 有一个六元二次方程组，如何判断其有无实数解？求提示和关键字！！ 已有3人参与

有一个六元二次方程组，如何判断它有没有实数解？如果想要进行证明，应该看一些什么样的文献，这涉及到数学的哪个具体的领域？求提示和关键字！！
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1楼 2015-06-11 16:16:46
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kobeyou

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
线性代数应该可以吧

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2015-06-11 16:45:43
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
具体问题具体分析!
把方程贴上来!
这里人多力量大!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2015-06-11 17:54:42
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maskjp

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by wurongjun at 2015-06-11 17:54:42
具体问题具体分析!
把方程贴上来!
这里人多力量大!

就是这样一个方程，x，y是变量，c是常数
有一个六元二次方程组，如何判断其有无实数解？求提示和关键字！！
捕获.PNG
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4楼2015-06-11 18:02:54
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
maskjp: 金币+10, ★★★很有帮助 2015-10-04 12:43:18
由方程的几何意义出发,比较容易!
前三个方程的几何意义为:
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)分别在三个半径为|c1|的球面上!
后三个方程是说这三个点之间的距离分别为:|c4|,|c7|,|c10|
要判断是否有解,可以从三个圆心的距离与相应点之间的距离的关系出发!
比如,|c4|如果大于(c2,c3)到(c5,c6)的距离+2|c1|就没有解!
类似的几个条你自己推吧!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-06-11 18:57:01
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maskjp

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2015-06-11 18:57:01
由方程的几何意义出发,比较容易!
前三个方程的几何意义为:
(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)分别在三个半径为|c1|的球面上!
后三个方程是说这三个点之间的距离分别为:|c4|,|c7|,|c10|
要判断是否有解,可以从三个圆心的距 ...

谢谢，答复~但是我这样推过，但是这样似乎只能推出部分无解的情况，并不能推出全部无解的情况来。
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6楼2015-06-12 11:12:15
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难写啊

新虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
maskjp: 金币+5 2015-10-04 12:43:56
这是个几何题嘛，也就是平面上六个圆相交于一点的条件，用几何法画出图形后目测归纳公式，
或者消元到二次用求根公式判断，
其实就用几何法好了
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email:myronsaga1@sohu.com.qq:89260998
7楼2015-06-19 17:57:13
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by maskjp at 2015-06-11 18:02:54
就是这样一个方程，x，y是变量，c是常数

捕获.PNG
...

对于具体的数据c, 你用软件算Groebner Basis（百度一下）， 一秒钟必有答案，然后判段答案是否是实数就好了
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We_must_know. We_will_know.
8楼2015-06-19 23:32:33
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
看一下清大许世良C语言常用程序集
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9楼2015-06-20 07:30:16
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