应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）
汕头大学海洋科学接受调剂
81/1返回列表
查看: 1696  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

chtc520

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会） 已有3人参与

如图，
如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）
如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）-1

最后推导出的是这个，
如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）-2

只知道X=Xc+iXs , Y=Yc+iYs .

长短轴a,b是如何推导出来用Xs，Xc，Ys，Yc表示的的。？实在不会，想了好几天了。大神给个思路吧。

因为原公式里a，b开方后求出来的有4个值，所以想自己推导一下。
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-05-24 09:43:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由你的(1)式可以得到椭圆的隐式方程!
(x*yc-y*xc)^2+(y*xs-x*ys)^2=(xs*yc-ys*xc)^2
你再用变量替换的办法把它变成标准方程就可以得到长轴和短轴了!
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

chtc520
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-05-24 10:24:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chtc520

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-05-24 10:24:37
由你的(1)式可以得到椭圆的隐式方程!
(x*yc-y*xc)^2+(y*xs-x*ys)^2=(xs*yc-ys*xc)^2
你再用变量替换的办法把它变成标准方程就可以得到长轴和短轴了!

你好，谢谢你的回复。

有两个问题想请教你。

1、变量替代法可以详细点么，我现在无从下手。 将你给出的隐式方程展开想化成一般方程，无法根据公式算长短轴。

2。想在弄清问题1之后再来知道是如何得到隐式方程的。。

所以现在还是问题一
赞一下 回复此楼
3楼2015-05-24 13:19:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chtc520

新虫 (初入文坛)
通过http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html 这个地址，可直接用abcdf的参数转换为长短轴的值。

所以请问2楼是如何得到椭圆的隐式方程。。。不管了如果太高深只要确保给的是正确就好啊啊啊  谢谢了。那我就以这个继续算了
赞一下 回复此楼
4楼2015-05-24 14:12:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by chtc520 at 2015-05-24 13:19:15
你好，谢谢你的回复。

有两个问题想请教你。

1、变量替代法可以详细点么，我现在无从下手。 将你给出的隐式方程展开想化成一般方程，无法根据公式算长短轴。

2。想在弄清问题1之后再来知道是如何得到隐式 ...

就是X^2/A^2+Y^2/B^2=1
当然要保证变换是正交的!
具体的还是要你自己算吧!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-05-24 14:41:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by chtc520 at 2015-05-24 14:12:19
通过http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html 这个地址，可直接用abcdf的参数转换为长短轴的值。

所以请问2楼是如何得到椭圆的隐式方程。。。不管了如果太高深只要确保给的是正确就好啊啊啊  谢谢了。那我就以 ...

消去参数t!
由两个方程分别解出sin和cos,再用平方和等于一!
赞一下 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2015-05-24 14:43:20
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
解题思路：
先通过方程组（1），将ω*t消去，得到：
[yc*x-xc*y]^2+[ys*x-xs*y]^2=[xc*ys-xs*yc]^2                                               （2）
然后通过二维直角坐标系下的坐标变换（其中α为ξ与x或η与y的夹角）：
                  x=ξ*Cosα+η*Sinα
                           y=-ξ*Sinα+η*Cosα
并使得x*y的系数为零，从而求得角度α的值。再将此α的值代入（2）中，通过将（2）化为椭圆的标准形式的过程而得到解答。
赞一下(2人) 回复此楼
7楼2015-05-25 07:15:50
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Mr__Right

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
关键是先确定椭圆的中心；下面这种思路一般是可行的，但是符号计算量比较大。可供参考，如果是数值的，就没有难度。

http://www.mysanco.cn/wenda/inde ... amp;questionid=6667
赞一下 回复此楼
文章乃身外之物,要多考虑编辑、审稿人和读者的感受。
8楼2015-05-25 07:22:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 chtc520 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求助调剂，跨调 +14 X十甫寸Y 2026-04-11 15/750 2026-04-14 00:36 by 王珺璞
[考研] 310求调剂 +15 666真好 2026-04-11 17/850 2026-04-13 22:27 by pies112
[考研] 279学硕食品专业求调剂院校 20+6 孤独的狼爱吃羊 2026-04-12 23/1150 2026-04-13 20:42 by biomen
[考研] 材料299专硕求调剂 +13 +21 2026-04-09 13/650 2026-04-13 14:16 by 张zhihao
[考研] 211本科材料化工求调剂 +17 YHLAH 2026-04-11 20/1000 2026-04-13 08:46 by Sammy2
[找工作] 山东高校教师考核超级无底线，员工过不下去啦 +4 qut2026 2026-04-09 9/450 2026-04-12 00:54 by qut2026
[考研] 280求调剂 +7 兮兮夜夜 2026-04-09 10/500 2026-04-12 00:33 by 蓝云思雨
[考研] 药学305求调剂 +8 玛卡巴卡boom 2026-04-10 8/400 2026-04-12 00:07 by zhouwenxian
[考研] 269求调剂 +11 啊啊我我 2026-04-07 11/550 2026-04-11 16:45 by vgtyfty
[考研] 农学0904 312求调剂 +6 Say Never 2026-04-10 6/300 2026-04-11 10:33 by wwj2530616
[考研] 288求调剂 +15 代fish 2026-04-09 16/800 2026-04-11 10:26 by wwj2530616
[考研] 农业管理302分求调剂 +3 xuening1 2026-04-10 3/150 2026-04-11 10:18 by zhq0425
[考研] 本科211 工科085400 280分求调剂 可跨专业 +11 LZH（等待调剂中 2026-04-10 11/550 2026-04-11 08:39 by zhq0425
[考研] 考研调剂 +26 硕星赴 2026-04-09 27/1350 2026-04-10 22:24 by 猪会飞
[考研] 调剂 +19 小张ZA 2026-04-10 20/1000 2026-04-10 22:08 by 猪会飞
[考研] 吉大计算机技术331分，英语六级，求调剂 +3 峰峰021116 2026-04-09 3/150 2026-04-10 20:01 by chemisry
[考研] 材料专硕(0856) 339分求调剂 +9 哈哈哈鹅哈哈哈 2026-04-09 10/500 2026-04-09 20:01 by Orcid
[考研] 0703化学求调剂 +21 不知名的小卅 2026-04-08 21/1050 2026-04-09 18:55 by l_paradox
[考研] 086000生物与医药调剂 +7 awwwwwooooo 2026-04-09 7/350 2026-04-09 13:31 by 北极159263
[考研] 388求调剂 +6 四川王涛 2026-04-07 8/400 2026-04-08 00:17 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭