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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）
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chtc520

新虫 (初入文坛)

[求助] 如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会） 已有3人参与

如图，
如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）
如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）-1

最后推导出的是这个，
如何通过想x，y的椭圆轨迹方程推导出它的两个半轴。（中间的推导部分不会）-2

只知道X=Xc+iXs , Y=Yc+iYs .

长短轴a,b是如何推导出来用Xs，Xc，Ys，Yc表示的的。？实在不会，想了好几天了。大神给个思路吧。

因为原公式里a，b开方后求出来的有4个值，所以想自己推导一下。
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1楼 2015-05-24 09:43:33
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chtc520

新虫 (初入文坛)
通过http://mathworld.wolfram.com/Ellipse.html 这个地址，可直接用abcdf的参数转换为长短轴的值。

所以请问2楼是如何得到椭圆的隐式方程。。。不管了如果太高深只要确保给的是正确就好啊啊啊  谢谢了。那我就以这个继续算了
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4楼2015-05-24 14:12:19
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
由你的(1)式可以得到椭圆的隐式方程!
(x*yc-y*xc)^2+(y*xs-x*ys)^2=(xs*yc-ys*xc)^2
你再用变量替换的办法把它变成标准方程就可以得到长轴和短轴了!
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chtc520
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2015-05-24 10:24:37
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chtc520

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2015-05-24 10:24:37
由你的(1)式可以得到椭圆的隐式方程!
(x*yc-y*xc)^2+(y*xs-x*ys)^2=(xs*yc-ys*xc)^2
你再用变量替换的办法把它变成标准方程就可以得到长轴和短轴了!

你好，谢谢你的回复。

有两个问题想请教你。

1、变量替代法可以详细点么，我现在无从下手。 将你给出的隐式方程展开想化成一般方程，无法根据公式算长短轴。

2。想在弄清问题1之后再来知道是如何得到隐式方程的。。

所以现在还是问题一
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3楼2015-05-24 13:19:15
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by chtc520 at 2015-05-24 13:19:15
你好，谢谢你的回复。

有两个问题想请教你。

1、变量替代法可以详细点么，我现在无从下手。 将你给出的隐式方程展开想化成一般方程，无法根据公式算长短轴。

2。想在弄清问题1之后再来知道是如何得到隐式 ...

就是X^2/A^2+Y^2/B^2=1
当然要保证变换是正交的!
具体的还是要你自己算吧!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2015-05-24 14:41:27
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