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新虫 (初入文坛)

[求助] 有一组数据，三个变量一个因变量，怎么拟合回归出一个强度公式 已有1人参与

强度和三个掺量的关系，新手求大神解答！

有一组数据，三个变量一个因变量，怎么拟合回归出一个强度公式
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1楼 2015-05-10 10:14:56
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
注册好难啊: 金币+10, ★有帮助 2015-05-10 12:59:44
因为三种掺量的成分之和不变，均为1200，所以可将数据变换成考察掺量百分比的影响，这样实际上只有两个自变量了，比如矿粉掺量百分比x和孰料掺量百分比y，而石膏掺量百分比z=1-x-y。这样就极大简化了模型建立的困难。先用线性函数或二次函数为模型、用最小二乘法进行拟合，确定各个系数。然后进行统计分析。再根据统计分析结果查看谁的影响大，谁的影响小。对影响小的因素可减少项数，而对影响大的因素适当增加项数。
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2楼2015-05-10 11:30:25
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新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-10 11:30:25
因为三种掺量的成分之和不变，均为1200，所以可将数据变换成考察掺量百分比的影响，这样实际上只有两个自变量了，比如矿粉掺量百分比x和孰料掺量百分比y，而石膏掺量百分比z=1-x-y。这样就极大简化了模型建立的困难 ...

虽然懂你的意思，但是不会弄。。。。可以帮我把公式拟合出来么
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3楼2015-05-10 12:57:04
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
先将解题思路说明如下，已经没有什么难度了，只是计算量较大罢了。具体计算还要楼主自理了。
先将所有矿粉掺加量和熟料掺加量都除以1200，转换成各自的百分比含量x和y。
设强度的回归值[σ]=a0+a1*x+a2*y+a3*x^2+a4*y^2+a5*x*y
楼主总共测有10组数据，每一个xk、yk、zk（=1-xk-yk）对应一个σk。
令 Δ=SUM{{σk-[σ]k}^2，k=1~10}
令Δ分别对a0、a1、a2、a3、a4、a5求偏导并等于零，从而得到一个六元一次方程组。解之得到各个系数。代回原式即得回归方程。
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4楼2015-05-10 14:26:04
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新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-10 14:26:04
先将解题思路说明如下，已经没有什么难度了，只是计算量较大罢了。具体计算还要楼主自理了。
先将所有矿粉掺加量和熟料掺加量都除以1200，转换成各自的百分比含量x和y。
设强度的回归值=a0+a1*x+a2*y+a3*x^2+a4*y ...

谢谢
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5楼2015-05-10 16:02:49
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