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lnc1993

新虫 (初入文坛)

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[求助] 如何根据真应力应变曲线画出加工硬化率-应力的曲线,以及加工硬化率再对应力求导已有4人参与

我的真应力应变曲线以及使用Origin8.5软件，应力对应变求导得到加工硬化率，画出的曲线处理一下也还可以，可是用加工硬化率再对应力求导，画出和应力的曲线就不堪入目了，这是什么问题，怎么办？

应力应变.png

如何根据真应力应变曲线画出加工硬化率-应力的曲线,以及加工硬化率再对应力求导-1

加工硬化率和应力（处理）1.png

如何根据真应力应变曲线画出加工硬化率-应力的曲线,以及加工硬化率再对应力求导-2

加工硬化率和应力（未处理）.png

如何根据真应力应变曲线画出加工硬化率-应力的曲线,以及加工硬化率再对应力求导-3

加工硬化率对应力求导.png

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1楼2015-05-09 16:40:49

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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

设真应力和真应变分别为σT和εT；工程应力和应变分别为σ和ε。由塑性力学知识和体积不变条件知道：
σT=P/S=P/{L0/L*S0}=(1+ε)*σ                               (1)
而:
εT=Integral{dl/l，L0,L}=Ln(L/L0)=Ln(1+ε)                (2)
代入（1）：
σ =σT/(1+ε)=σT*e^(-εT)                                        (3)
故：
dσ/dε=dσ/dεT*dεT/dε
   ={dσT/dεT*e^(-εT)-σT*e^(-εT)} *1/(1+ε)
   =e^(-εT)*{dσT/dεT-σT}*e^(-εT)
   =e^(-2*εT)*{dσT/dεT-σT}                                  (4)
现在由于已经测出了真应力与真应变的关系曲线，即已知了σT=σT(εT)，给出一个εT,即可得到σT和σ，还可得到dσT/dεT，故可画出加工硬化率dσ/dε-应力σ的曲线。