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学习学

银虫 (初入文坛)

[求助] 大学物理杠杆问题

一个人做俯卧撑，手受力为F1。若在手下垫上几本书，手受力为F2.则两个力的大小关系？ PS：用初中知识两个力大小相等，用大学知识呢？人做俯卧撑可以看做是杠杆吗？

大学物理杠杆问题
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1楼 2015-05-06 09:35:11
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

可以视为杠杆。以脚着地处O为转动点，求两种情况下的力矩平衡即可知道。
设单臂长为h，垫书高度为d，人体重心与O点连线距离为L，肩轴距O点为Lo
第一种情况：设人与对面夹角为θ1， 则tanθ1=h/L1， cosθ1=L2/L，力矩平衡公式为：mgL2=F1L1，整理后得：F1=(mgLsinθ1)/h=mgL/Lo
第二种情况：设人与对面夹角为θ2， 则tanθ2=(h+d)/L1ˊ， cosθ2=L2ˊ/L，力矩平衡公式为：mgL2ˊ=F2L1ˊ，整理后得：F2=(mgLsinθ2)/(h+d)=mgL/Lo
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没有困难创造困难也要上网。
2楼2015-05-06 11:05:54
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

所以两种情况下的受力是相等的。
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没有困难创造困难也要上网。
3楼2015-05-06 11:06:41
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焦占四

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感觉不可以吧，自己做俯卧撑时，感觉蛮大的
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4楼2015-05-06 14:46:36
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 焦占四 at 2015-05-06 14:46:36
感觉不可以吧，自己做俯卧撑时，感觉蛮大的

假定条件，图中胳膊与地面始终是垂直的。
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没有困难创造困难也要上网。
5楼2015-05-06 16:42:54
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发光的电子

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

假定条件，手臂始终与地面垂直，人头部长度不计，设人重心与支点O连线长为L1，支点到肩的长度为L，重力为G，单臂长度为h（以上都是常量），再设所垫书厚为x，L1与地面夹角为a，手臂受力为F，则由力矩平衡有：
FLcosa=GL1sina
即手臂受力为：
F=tana*GL1/L，其中只有tana是变量，而tana=（h+x）/【h^2-(h+x)^2】^1/2，再由数学方法即可得出在一定范围内tana是x的增函数，所以F会随x的增加而增加。
即垫上书后，收掌受力F增大
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6楼2015-08-03 20:15:22
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qfw_68

版主 (文坛精英)

有尾巴的青蛙

【答案】应助回帖

楼上的第一个公式错了。应为：
FLcosa=GL1cosa
剩下的不说了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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没有困难创造困难也要上网。
7楼2015-08-04 08:22:10
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43fd6ys

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

两种情况下受力的垂直方向是相等的
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8楼2015-08-04 20:42:46
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careevery

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

如果真要是考虑很多当然不能当做杠杆（重心变化，脚和手受力都不是点受力）
但是当假设人为刚体，手臂与地面垂直并且受力与地面垂直，脚与地面的关系也如此之后
那就世界和平了，再也不用纠结了
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带上完美的汽车操控，在‘g-g’图的边缘贴地飞行。
9楼2015-08-20 14:39:14
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