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大学物理杠杆问题
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大学物理杠杆问题
一个人做俯卧撑,手受力为F1。若在手下垫上几本书,手受力为F2.则两个力的大小关系? PS:用初中知识两个力大小相等,用大学知识呢?人做俯卧撑可以看做是杠杆吗?
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2015-05-06 09:35:11
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可以视为杠杆。以脚着地处O为转动点,求两种情况下的力矩平衡即可知道。
设单臂长为h,垫书高度为d,人体重心与O点连线距离为L,肩轴距O点为Lo
第一种情况:设人与对面夹角为θ1, 则tanθ1=h/L1, cosθ1=L2/L,力矩平衡公式为:mgL2=F1L1,整理后得:F1=(mgLsinθ1)/h=mgL/Lo
第二种情况:设人与对面夹角为θ2, 则tanθ2=(h+d)/L1ˊ, cosθ2=L2ˊ/L,力矩平衡公式为:mgL2ˊ=F2L1ˊ,整理后得:F2=(mgLsinθ2)/(h+d)=mgL/Lo
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2015-05-06 11:05:54
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所以两种情况下的受力是相等的。
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2015-05-06 11:06:41
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感觉不可以吧,自己做俯卧撑时,感觉蛮大的
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2015-05-06 14:46:36
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Originally posted by
焦占四
at 2015-05-06 14:46:36
感觉不可以吧,自己做俯卧撑时,感觉蛮大的
假定条件,图中胳膊与地面始终是垂直的。
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5楼
2015-05-06 16:42:54
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假定条件,手臂始终与地面垂直,人头部长度不计,设人重心与支点O连线长为L1,支点到肩的长度为L,重力为G,单臂长度为h(以上都是常量),再设所垫书厚为x,L1与地面夹角为a,手臂受力为F,则由力矩平衡有:
FLcosa=GL1sina
即手臂受力为:
F=tana*GL1/L,其中只有tana是变量,而tana=(h+x)/【h^2-(h+x)^2】^1/2,再由数学方法即可得出在一定范围内tana是x的增函数,所以F会随x的增加而增加。
即垫上书后,收掌受力F增大
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6楼
2015-08-03 20:15:22
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楼上的第一个公式错了。应为:
FLcosa=GL1cosa
剩下的不说了。
[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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两种情况下受力的垂直方向是相等的
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如果真要是考虑很多当然不能当做杠杆(重心变化,脚和手受力都不是点受力)
但是当假设人为刚体,手臂与地面垂直并且受力与地面垂直,脚与地面的关系也如此之后
那就世界和平了,再也不用纠结了
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带上完美的汽车操控,在‘g-g’图的边缘贴地飞行。
9楼
2015-08-20 14:39:14
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