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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 用origin做二元拟合，得到Y关于自变量X1、X2的函数关系，怎么做
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nyrzz

铜虫 (小有名气)

[求助] 用origin做二元拟合，得到Y关于自变量X1、X2的函数关系，怎么做 已有2人参与

比如，想得到拟合公式：f=a*v^b*R^c
拟合数据见下:
v        R        f
4.83        44.9        47.31
4.79        41.6        43.58
4.87        45.5        49.4
4.76        40.6        43.13
4.68        41.6        39.05
4.471        39.2        38.74
4.2067        33.6        29.457
4.53        36.3        32.3
4.2767        32.5        29.17
。。。。。。。。。。
。。。。。。。。。
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1楼 2015-04-23 20:42:33
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取对数，线性拟合

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2015-04-23 22:58:11
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nyrzz

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-04-23 22:58:11
取对数，线性拟合

我想知道具体步骤
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3楼2015-04-24 07:55:30
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
nyrzz(feixiaolin代发): 金币+5 2015-04-27 10:27:46
自己用1stOpt运行下面代码。

Variable v,R,f;
Parameters  a, b, c;
Function f=a*v^b*R^c;
Data;
//v        R        f
4.83        44.9        47.31
4.79        41.6        43.58
4.87        45.5        49.4
4.76        40.6        43.13
4.68        41.6        39.05
4.471        39.2        38.74
4.2067        33.6        29.457
4.53        36.3        32.3
4.2767        32.5        29.17
。。。。。。。。。。
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4楼2015-04-24 10:03:14
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wgdxidname

木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by nyrzz at 2015-04-24 07:55:30
我想知道具体步骤...

变量代换，把非线性拟合变成线性问题。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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四大皆空
5楼2015-04-27 06:24:41
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2015-04-24 10:03:14
自己用1stOpt运行下面代码。

Variable v,R,f;
Parameters  a, b, c;
Function f=a*v^b*R^c;
Data;
//v        R        f
4.83        44.9        47.31
4.79        41.6        43.58
4.87        45. ...

a                  0.103254279194052
b                  0.647580670544543
c                  1.34310917031863
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6楼2015-04-27 10:27:33
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
这道题其实可以见识下非线性拟合问题线性化后再拟合的误差：
直接拟合：
CODE:
Variable v,R,f;
Parameters  a, b, c;
Function f=a*v^b*R^c;
Data;
//v        R        f
4.83        44.9        47.31
4.79        41.6        43.58
4.87        45.5        49.4
4.76        40.6        43.13
4.68        41.6        39.05
4.471        39.2        38.74
4.2067        33.6        29.457
4.53        36.3        32.3
4.2767        32.5        29.17

a        0.0966865221451492
b        0.921136248729463
c        1.24805551709433

线性化后拟合：
CODE:
Variable v,R,f;//已取对数
Parameters  a1, b, c;
PassParameter a=exp(a1);//参数变换
Function f=a1+b*v+c*R;//取对数后公式
Data;
1.57484646766448        3.80443779474821        3.85672168964306
1.56653041142282        3.72810016726722        3.77459832951647
1.5830939370945        3.8177123259569        3.89995042419388
1.56024766824333        3.70376806660769        3.76421881065975
1.54329810992956        3.72810016726722        3.66484287628569
1.49761209725184        3.66867674679642        3.65687265797885
1.43667849234383        3.51452606696916        3.38293157285526
1.51072193949494        3.59181774127081        3.47506723022861
1.45318168416133        3.48124008933569        3.37314078387963

Parameter        Best Estimate
----------        -------------
a1        -2.26937685106728
b        0.69169518000153
c        1.32507657107775

PassParameter:
a: 0.103376579020836

最终参数是：
a: 0.103376579020836
b        0.69169518000153
c        1.32507657107775

比较下，差距还是蛮大的。能直接非线性拟合的最好不要线性化后再拟合，看似简化实际误差不小。
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7楼2015-04-27 16:29:01
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