应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » Mathematica求助 泰勒展开和求导
51/1返回列表
查看: 1075  |  回复: 8
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

DRAGONZXD

新虫 (初入文坛)

[求助] Mathematica求助 泰勒展开和求导 已有1人参与

求教Mathematica：

多元函数展开后(Series[])，比如x展开到m次，y展开到n次，怎么只保留m+n<4的项？

多谢！！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-04-22 16:10:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

gsview

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
DRAGONZXD: 金币+5, ★★★很有帮助 2015-06-02 21:41:18
看了walk1997的程序觉得那个rule还是太复杂。
其实楼主的要求就是想把各变量的幂次能合起来，其实很简单，只需要在你想要合起来的变量都给一个参数就可以了。
例如
f[x__] := Sin[Total[x]];
x = {a, b, c};
x1=x*h
这样你把f[x1]对x在0点展开的时候h的幂次就所有变量的幂次的和。
而且你还可以进一步复杂，例如a和b的幂次之和不能大于n，b和c的幂次之和不能大于m，总幂次又要小于L，那你就相应的把这些都给一个一样的参数就可以了，那x1={a*h1*h,b*h1*h2*h,c*h2*h}，

这样筛选的rule就可以很简单的是
rule={h1^j1_/;(j1>n)->0,h2^j2_/;(j2>m)->0,h^j_/;(j>=L)->0}


稍微改一下walk的程序就是

f[x__] := Sin[Total[x]];
x0 = {a, b, c, d, e};
x = x0*h;

n = 5;

test = f[x];

rule = {h^n_ /; (n > 4) -> 0};

Do[test = ExpandAll[Normal[Series[test, {x0[[k]], 0, n - 1}]]];
test = test /. rule;
, {k, 1, Length[x]}]
test = test /. {h -> 1};
赞一下 回复此楼
8楼2015-05-10 15:07:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答

walk1997

金虫 (著名写手)
f[x_, y_] := Sin[x + y];
test = Normal[Series[f[x, y], {x, 0, 4}, {y, 0, 4}]];
test = test // Expand
test = test /. {x^n1_.*y^n2_. /; (n1 + n2 >= 4) -> 0}
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2015-04-23 06:46:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

DRAGONZXD

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2015-04-23 06:46:30
f := Sin;
test = Normal[Series];
test = test // Expand
test = test /. {x^n1_.*y^n2_. /; (n1 + n2 >= 4) -> 0}

多谢啊！
如果自变量特别多，比如Sin[a+b+c+d+....]，那么多项式就有很多种组合，怎么舍去任意组合的高次的项呢？（不是手动的找有哪些组合）
谢谢！
赞一下 回复此楼
3楼2015-04-27 17:45:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

walk1997

金虫 (著名写手)
对这种多项式处理不是很熟  另外对模式的理解个人还不是很深入 只能用比较笨的方式
下面的代码是比较笨的方法解决你这个问题

例子是7个变量泰勒展开，只取总的次数小于5的项。
个人感觉mathematic应该有更简单的方式只需要构造单个的rule 挑选出所需的项，不过我没找到这样的函数，只好用字符的方式和多个rule来实现这种笨挑选。

f[x__] := Sin[Total[x]];
x = {a, b, c, d1, d2, d3, d4};
n = 5;
test = f[x]
jihe = Delete[Subsets[x], 1];
rule = Map[((Times @@
        Table[#[]^ToExpression[("n" <> ToString <> "_."], {i,
          1, Length[#]}]) /;
      Evaluate[
       Total[Table[
          ToExpression[("n" <> ToString)], {i, 1, Length[#]}]] >=
        n]) -> 0 &, jihe]
Do[
test = ExpandAll[Normal[Series[test, {x[], 0, n - 1}]]];
test = test /. rule;
, {i, 1, Length[x]}]
test
赞一下 回复此楼
4楼2015-05-05 22:05:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 9 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭