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[求助] 1stopt 微分方程代码求助 已有2人参与
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这两天在用1stopt研究一个动力学微分方程的拟合求动力学参数，看起来应该是比较简单的方程，但是研究了很长时间，自己也根据网上能搜到的例子编了两个程序跑了下，但是结果相差比较大，我也不知道程序编的对不对，请懂的大神指点一二，跪谢了！我使用的是试用版的1stopt 5.0 方程是这样的： dx/dt=-p1*x; dy/dt=p1*x-p2*y; 初始值：t=0，此时x=3.5,y=0 测量的数据是t 和 y。具体数据请见程序中。p1和p2应为正。 程序1：（dx/dt=-p1*x 这个方程，我先积分成了x=x0*exp(-p1*t)，也不知道对不对？） //y'=dy/dt=3.5*p1*exp(-p1*t)-p2*y Constant V =0; //Initial Values Constant dt=1; Parameter p(2); Variable t, y; StartProgram [Pascal]; Procedure MainModel; var i,t: integer; y0 : double; Begin y0 := V; for i := 0 to DataLength - 1 do begin y0 := (3.5*p1*exp(-p1*t)-p2*y0)*dt+y0; y := y0; end; End; EndProgram; Data; //0 0 10 0.010515 14 0.023065 17 0.037836 20 0.062683 22 0.063288 24 0.064385 26 0.063359 28 0.062942 30 0.061384 32 0.060358 35 0.065102 45 0.059101 60 0.043515 这个程序的输出报告和图： ![[求助] 1stopt 微分方程代码求助](https://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2015/0408/w76h3287083_1428458526_740.jpg#opennewwindow) ![[求助] 1stopt 微分方程代码求助-1](https://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2015/0408/bw248h3287083_1428458553_282.jpg#opennewwindow) 关于程序1，我的主要疑惑是：1.不知道这个程序编的对不对？ 2.关于 dt 这个数值，在程序中的作用，我比较担心的是，我的t是不连续取值的，dt会不会使得t在程序中变成连续取值了？从图上看我的这一担心就更明显，因为横坐标只取到了12 程序2： InitialODEValue t=0,x=3.5,y=0; Parameters p1,p2; Variable t[Output],y[Output]; ODEFunction x'=-p1*x; y'=p1*x-p2*y; Data; //0 0 10 0.010514645 14 0.023065468 17 0.037836003 20 0.062682935 22 0.06328842 24 0.064385481 26 0.063358784 28 0.062942392 30 0.061383892 32 0.060358109 35 0.065102196 45 0.059100765 60 0.043515354 这个程序的输出报告和图： ![[求助] 1stopt 微分方程代码求助-2](https://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2015/0408/w75h3287083_1428459505_278.jpg#opennewwindow) ![[求助] 1stopt 微分方程代码求助-3](https://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2015/0408/bw201h3287083_1428459527_652.jpg#opennewwindow) 关于程序2，我的主要疑惑是：1.不知道这个程序编的对不对？ 2.关于ODEFunction 语句的使用是否正确？ODEFunction语句对微分函数的定义默认是怎么样的？在函数中我都没定义t，他是怎么计算的？也涉及到t的取值问题，ODEFunction是不是自动把t按照1,2,3,4,5……取值了？ 总结一下问题：1.请高手指导我这个动力学微分方程应该如何编程，能给代码就最好了；（授人以鱼，但是是最主要的。。。） 2.请指出我自己编写程序的问题，以及关于两个程序中t的取值，是否连续？还是间歇，如何确定（授人以渔） 3.关于ODEFunction的定义，关于程序1中dt的定义。 谢谢！！！ |
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5楼2015-04-08 12:05:38
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结果稳定唯一，但效果不是很好： Root of Mean Square Error (RMSE):0.0119983163868176 Sum of Square Error:0.00187147474953628 Correlation Coef. (R): 0.77730265287911 R-Square: 0.604199414172902 Determination Coef. (DC): 0.514455569529589 F-Statistic: 22.6549813151864 Parameter Best Estimate -------------------- ------------- p1 0.00131507520277041 p2 0.0675323910740055 ![[求助] 1stopt 微分方程代码求助-4](https://muchongimg.xmcimg.com/data/bcs/2015/0408/w214h291104_1428463918_135.jpg#opennewwindow) c2.jpg |
4楼2015-04-08 11:32:00
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