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关于压缩感知的几个问题 已有1人参与
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最近在做关于压缩感知的工作，刚开始，是个小白。有几个问题想要请教一下大神们。 我对一个100*1的向量进行恢复，用L1最小化方法。当观测值小于100的时候误差特别大，我让观测值大于100试了试 发现小了很多。要是在150左右误差可以到零点几。通过这个能知道程序哪里错了么。。。。 还有如果一个信号本来就是稀疏的 那么在一个稀疏基下，得到的稀疏系数还是稀疏的么？ 谢谢 |
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ren_lgao
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【答案】应助回帖
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415546324: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-04-08 09:15:19
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第一个问题没看明白，似乎没有交代清楚，压缩前的向量是多长？稀疏度情况如何？这两个量决定了应该压缩成多长的向量才合适。按照上面的字面意思理解，对一个稀疏向量，压缩成100点长时，无法恢复出来，压缩成150点长时，可以恢复出来，那么可能不是重构方法的问题，而是原始向量稀疏度与原始向量的长度决定了只能压缩成150点长的向量，少于150点长，则无法恢复原信号了。 关于第二个问题，对于一个稀疏信号，它是在冲击向量序列（1 0 0 0；0 1 0 0；0 0 1 0；0 0 0 1就是一个简单的冲击向量序列，关于冲击向量序列的严格称谓可能待查）组成的稀疏基上具有稀疏表示，稀疏表示就是它本身——也就是说，稀疏信号是不需要再进行稀疏表示处理的。 供参考。 |
2楼2015-04-07 21:56:28
3楼2015-04-08 09:13:48
ren_lgao
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4楼2015-04-08 23:21:38
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ren_lgao
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限于专业知识水平，我对心电信号不太了解。 对于上述问题，我想可以从两方面考虑， 一、如果不知道一个信号（以离散信号为例）是否能够稀疏表示，可以考虑尝试在常见的稀疏基上对其进行稀疏表示，观察稀疏表示序列和稀疏表示的误差，如果误差信号的能量占原信号的比例很小（如不超过5%），同时稀疏表示序列的主要非零元素个数远小于原信号中的元素的个数，则认为这个信号在这个稀疏基上具有稀疏表示。 常用的稀疏基包括傅里叶变换函数基，离散余弦变换函数基（效果类似于傅里叶变换函数基），小波变换函数基(可以是多种小波函数)。 二，你可以以心电信号、稀疏 两个词作为关键词在CNKI数据库中查询相关文献，据我的印象，应该有这方面的应用文献发表。 关于计算稀疏度，一种不太规范的做法是，找非零值的个数，也可以参考相关文献中的更规范做法。 以上供参考。 |
6楼2015-04-29 23:11:23