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hubery.zhu

金虫 (正式写手)

引用回帖:
28楼: Originally posted by weft at 2015-04-06 08:14:04
数分基本功

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如果把这个定义延伸到多维情况,是否也有严格的数学证明。
详细命题:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8854183&fpage=1

请再次赐教
耐得住寂寞,抵的住诱惑,拥得了繁华!
31楼2015-04-26 08:28:43
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hubery.zhu

金虫 (正式写手)

引用回帖:
15楼: Originally posted by maolo927 at 2015-03-30 10:21:53
原命题的“可导”似多余,只要在x1点右连续即可。由右连续定义,对e=(f(x1)-f(x2)),存在delta>0
当x属于(x1,x1+delta) 时,|f(x1)-f(x)|<e , 即f(x)>f(x1) - e>f(x2).

如果把这个定义延伸到多维情况,是否也有严格的数学证明。
详细命题:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8854183&fpage=1

请再次赐教
耐得住寂寞,抵的住诱惑,拥得了繁华!
32楼2015-04-26 08:29:14
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weft

木虫 (正式写手)

引用回帖:
31楼: Originally posted by hubery.zhu at 2015-04-26 08:28:43
如果把这个定义延伸到多维情况,是否也有严格的数学证明。
详细命题:http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8854183&fpage=1

请再次赐教...

很久很久没上小木虫了, 所以没看到你后续的问题, 刚才上来系统似乎也没提醒你又回复了我, 是我无意中查看以往我解答过的问题才发现你的后续的问题.
OK, 回到你的问题本身, 首先回答是肯定的, 其次, 我觉得你这个后续问题问得太弱了, 很奇怪你为什么只关心连线上的情况, 实际上, 存在点a的一个n维球状邻域, 使得其中的点的函数值都比f(b)大. 这是显然的, 关键在于函数在点a的连续性以及极限的保号性, 实际上一维情形的证明的也只利用了这两点, 而它们对于多元连续函数依然成立, 所以可以毫无困难地推广到多元情形. 因此, 你要的结论可以大大地加强, 情况比你想要的还要好得多得多.
33楼2016-09-23 02:43:37
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