应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求助，函数不等式证明
53/1返回列表
查看: 2258  |  回复: 32
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hubery.zhu

金虫 (正式写手)

[求助] 求助，函数不等式证明 已有9人参与

求助，遇到这样一道函数不等式证明，哪位数学大神能够给出证明

已知，是一个连续可导的函数，.
证明：一定存在,使得时 有

[ Last edited by feixiaolin on 2015-3-29 at 22:51 ]
回复此楼

» 猜你喜欢
耐得住寂寞，抵的住诱惑，拥得了繁华!
1楼 2015-03-29 17:39:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
hubery.zhu: 金币+50, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2015-04-07 15:08:31
数分基本功
求助，函数不等式证明
solution.png
赞一下 回复此楼
28楼2015-04-06 08:14:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 33 个回答

liuqh

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
一个反例
f(x)=x^2
x1=-2,x2=1
赞一下 回复此楼
2楼2015-03-29 18:08:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

蔡超

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
不好意思，手机不好编辑，那我就说说思路吧。由已知的不等式条件，可以得出f(x)为单调减函数。又由于f(x)连续可导，因此又可以得出f'(x)小于等于0.再对x3，x2用一个拉格朗日中值定理，就可以得出结论。希望可以帮到你

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
3楼2015-03-29 18:52:59
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

蔡超

铁虫 (初入文坛)
feixiaolin: 应助指数-1 2015-03-31 08:13:30
补充:f(x)-f(x2)=f(x3)*（x-x2）>=0

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-03-29 18:57:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 33 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 时间戳变了，能看出什么问题？ +8 基诺咪客 2026-08-17 11/550 2026-08-18 17:13 by 悠然熊猫
[基金申请] 欢迎发来filecode的Mz6后的代码验证其规律 +50 医学老男孩 2026-08-13 109/5450 2026-08-18 16:56 by 医学老男孩
[教师之家] 两姐妹，一个辛辛苦苦30岁工作当大学教师，另一个23岁就工作当开车教练 +3 瞬息宇宙 2026-08-11 7/350 2026-08-18 16:42 by LNP@mRNA
[基金申请] 明天放榜？ +4 Shxjjxjkx 2026-08-18 4/200 2026-08-18 15:59 by abcabc1133
[论文投稿] 投稿咨询 +4 wwm09 2026-08-17 6/300 2026-08-18 15:36 by wwm09
[基金申请] 时间戳又变了8-15 +14 archvillain 2026-08-15 26/1300 2026-08-18 13:37 by phantomgost
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
[基金申请] 哪位老哥知道今年的国自然具体哪一天放榜？ +13 Ldrop2023 2026-08-13 16/800 2026-08-18 12:25 by 淀粉搬运工
[基金申请] 2027广东省杰青 +3 奶牛小黑 2026-08-15 8/400 2026-08-18 11:47 by gltch
[基金申请] 快农历七夕节了，轻松一下，男人悄悄话，女施主请不要进来。 +4 Tide man 2026-08-14 5/250 2026-08-18 11:35 by Tide man
[基金申请] 感觉是下周放榜了 +6 angus9576 2026-08-17 11/550 2026-08-17 23:57 by angus9576
[基金申请] filecode=后面第一个是大写字母 +8 wangze12014 2026-08-14 10/500 2026-08-17 17:05 by xter9665
[基金申请] 今天系统多次维护，明天很可能放榜！ +8 zju2000 2026-08-16 9/450 2026-08-17 12:20 by lmz0216
[基金申请] 咱们一起用铁证分析2026国家社科基金中标与否 +7 启萌科技 2026-08-12 26/1300 2026-08-16 12:35 by 启萌科技
[精细化工] 招聘 金属平磨液，抛光液研发工程师 +3 小天0311 2026-08-14 3/150 2026-08-16 07:31 by H9PLUS
[基金申请] 各位道友，我要去昆明玩几天，回来见。 +7 Tide man 2026-08-14 8/400 2026-08-15 01:11 by arzu_hma
[基金申请] 是这周出结果还是下周出结果？ +4 yuleib84 2026-08-11 4/200 2026-08-14 23:05 by lfy8008
[基金申请] 重要来源：本周末出结果 +10 瞬息宇宙 2026-08-12 10/500 2026-08-13 15:46 by likettle
[基金申请] 不应该看fileCode +7 且听虎啸 2026-08-12 9/450 2026-08-13 14:27 by flydreamws
[基金申请] 结合人工智能，周易传统文化，filecode打分制来了，3分以上希望很大。 +3 Tide man 2026-08-12 4/200 2026-08-13 08:35 by ZJTJZ
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭