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hubery.zhu金虫 (正式写手)
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[求助]
求助，函数不等式证明 已有9人参与
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求助，遇到这样一道函数不等式证明，哪位数学大神能够给出证明 已知， 证明：一定存在 [ Last edited by feixiaolin on 2015-3-29 at 22:51 ] |
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很久很久没上小木虫了, 所以没看到你后续的问题, 刚才上来系统似乎也没提醒你又回复了我, 是我无意中查看以往我解答过的问题才发现你的后续的问题. OK, 回到你的问题本身, 首先回答是肯定的, 其次, 我觉得你这个后续问题问得太弱了, 很奇怪你为什么只关心连线上的情况, 实际上, 存在点a的一个n维球状邻域, 使得其中的点的函数值都比f(b)大. 这是显然的, 关键在于函数在点a的连续性以及极限的保号性, 实际上一维情形的证明的也只利用了这两点, 而它们对于多元连续函数依然成立, 所以可以毫无困难地推广到多元情形. 因此, 你要的结论可以大大地加强, 情况比你想要的还要好得多得多. |
33楼2016-09-23 02:43:37
liuqh
铁杆木虫 (正式写手)
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2楼2015-03-29 18:08:02
3楼2015-03-29 18:52:59
4楼2015-03-29 18:57:13