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duandian12

木虫 (小有名气)

[求助] 求帮忙解决一个积分问题 已有1人参与

麻烦给解决一下！

求帮忙解决一个积分问题
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1楼 2015-03-29 10:19:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
duandian12: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2015-03-29 11:25:31
这是个广义积分吧，好像在0点处是发散的。我先把它的不定积分给出来吧。
原式的不定积分为：
Integral{t*[Lnt-Lnk+A*t+B*t^2+C*t^3]*dt }
      =Integral{t*Lnt-t*Lnk+A*t^2+B*t^3+C*t^4]*dt }
      =1/2*t^2*Lnt-1/4*t^2-1/2*Lnk*t^2+1/3*A*t^3+1/4*B*t^4+1/5*C*t^5
      =1/2*t^2*Lnt-[1/4+1/2*Lnk]*t^2+1/3*A*t^3+1/4*B*t^4+1/5*C*t^5
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2楼2015-03-29 11:07:05
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duandian12

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-29 11:07:05
这是个广义积分吧，好像在0点处是发散的。我先把它的不定积分给出来吧。
原式的不定积分为：
Integral{t**dt }
      =Integral{t*Lnt-t*Lnk+A*t^2+B*t^3+C*t^4]*dt }
      =1/2*t^2*Lnt-1/4*t^2-1/2*Lnk*t^2 ...

t代表x吗？
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3楼2015-03-29 11:25:24
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by duandian12 at 2015-03-29 11:25:24
t代表x吗？...

因为是不定积分，应该代表y。但代入上下限后，就代表x。但楼主的下限0处Lnt是无穷大啊。
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4楼2015-03-29 11:30:36
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duandian12

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2015-03-29 11:07:05
这是个广义积分吧，好像在0点处是发散的。我先把它的不定积分给出来吧。
原式的不定积分为：
Integral{t**dt }
      =Integral{t*Lnt-t*Lnk+A*t^2+B*t^3+C*t^4]*dt }
      =1/2*t^2*Lnt-1/4*t^2-1/2*Lnk*t^2 ...

dlnx=[Lnt-Lnk+A*t+B*t^2+C*t^3]*dt  ? 好像不太对吧。
lnx=[Lnt-Lnk+A*t+B*t^2+C*t^3],难道dlnx=lnxdt ?
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5楼2015-03-29 15:05:00
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