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小韧1木虫 (正式写手)
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band structure横坐标波矢物理意义是什么？已有6人参与
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做第一原理计算的同志们， 请教一个能带的问题。 能带结构的计算不是难题，可以很容易从能带上看出有没有带隙，判断直接带隙还是间接带隙。还可以结合DOS分析化学键。 但是我一直没有弄明白两个问题：1.横坐标是波矢，为什么把这些第一布里渊区的高对称点叫波矢？是电子波矢还是晶格波矢？2.这些波矢与实空间是如何建立对应的？ 举个例子可能说的更清楚些。我计算了石墨的能带。石墨为层状材料，层内导电，层间几乎不导电。这种导电各向异性如何从能带中给出解释？ 第一布里渊区及高对称点如图所示。  Band structure Graphite.png  graphite.jpg |
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【答案】应助回帖
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liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2015-03-24 07:48:50
liliangfang: 金币+1, 谢谢交流 2015-03-24 07:48:50
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导电的强弱取决于载流子浓度和迁移率,迁移率又取决于有效质量和散射强弱.也就是说导电取决于三个因素. 这三个因素中,有效质量是可以从能带图中看出来的.有效质量是电子能量对波矢的二阶微分的逆(因为是微分,所以波矢是否是约化的已不重要),因为波矢是三维矢量,因此有效质量是个3阶矩阵,元素是m(xx)之类的分量. z方向的导电能力可通过m(zz)看出来,即能量对kz(波矢z分量)的二阶导数的倒数.从石墨能带图可以看出,三条平行于z轴的路径上能量变化都很小,因此m(zz)必然很大.形象地说,电子在这个方向非常"沉",因此导电力差. 总之,从能带图看导电能力,基本上就是看能带的平坦程度. |
17楼2015-03-23 05:08:11