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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 主元分析得不到结果了
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hoddescle

木虫 (小有名气)

老和部队

[求助] 主元分析得不到结果了 已有1人参与

任务：使用m个传感器测量n个已知样品的性质，然后再使用这m个传感器测量未知样品，使用主元分析判断这个位置样品是否是n个已知样品其中之一。

问题重现：
m个传感器的信号，测量n个样品，目标是用少的变量来区分不同的样品，
首先使用m个传感器测量一遍已知的n个样品，得到X是m*n的测试数据记作Xm*n，每一列代表了m个传感器对同一种样品的电流变化。
然后将Xm*n无量纲化，得到X’m*n,
再然后按列求得X’m*n的相关系数矩阵得到n*n的相关系数矩阵R，记作Rn*n.
接下来求得特征根与特征向量
丨入I-Rn*n丨=0

求得的每一个特征根，对应大小为n*1的特征向量，记作In*1
按特征根的大小排列对应特征向量得到由特征向量组成的矩阵I，记作In*n,
接下来求得主元：使用前k个主元，对应特征向量的矩阵使用大小为n*k，使用部分记作In*k,
--------------------------
-------------
从这里就开始对不上号了：
原始数据结果： F=Xm*n*In*k=Fm*k.但是得到的不是关于列的，而是关于行的，这就搞不懂了。

应该得到的是n行的（对应n个样品）k列的数据（新的k维的坐标）
求助以上的步骤哪里错了，请大神指出
--------------------
--------------------
附件说明
附件中是使用SPSS的操作结果和对应使用的数据
附件数据是20*4的数据，其中前三列是使用20个传感器对3个已知样品的测试，第4列是这20个传感器测量一次未知样品，我如何得到未知样品的在新的k维坐标（降维之后）下的坐标。
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  • 附件 1 : 矩阵大小的问题.docx
    • 2014-12-23 20:09:27, 34.11 K
  • 附件 2 : 测试数据.txt
    • 2014-12-23 20:10:36, 838 bytes

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忠贤随明主，奸佞觅昏君
1楼 2014-12-23 20:09:28
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
从相关性角度入手：
1.  遍历抽取实现第4列降维
2.  比对新k维坐标向量
3. 判断【相关系数充分接近于1说明就是了】
赞一下 回复此楼
2楼2014-12-24 06:37:44
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