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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 主成分分析-主成分载荷表的疑问
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长

[求助] 主成分分析-主成分载荷表的疑问

网上有很多关于主成分分析介绍的ppt，里面都会有一个应用案例，关于“某农业生态经济系统各区域单元的有关数据”，其中一页，主成分载荷表中最后一列“占方差的百分数”是怎么求得？谢谢
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Retirement
1楼 2011-10-13 08:15:12
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回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

hyit_lxq

木虫 (小有名气)
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q 2011-10-19 13:26:05
（1）载荷阵实际上为正交阵，可说明您的问题；
（2）统计意义：所有的主成分肯定“提取”了各变量的所有信息，因此效率为"1"，也能说明您的问题。
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11楼2011-10-15 22:01:24
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普通回帖

hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-10-13 11:36:37
【MATLAB】中的【help princomp】可以帮助楼主。
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2楼2011-10-13 11:17:37
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
★
小雨萌萌(金币+1): 3Q~ 2011-10-19 13:25:18
引用回帖:
2楼: Originally posted by hyit_lxq at 2011-10-13 11:17:37:
【MATLAB】中的【help princomp】可以帮助楼主。

[COEFF,SCORE,latent,tsquare]=princomp(X)
四个返回值都不是“占方差的百分数”
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Retirement
3楼2011-10-13 12:14:49
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

monitor2885(金币+2): 有劳。但是不对啊 2011-10-14 02:00:30
引用回帖:
3楼: Originally posted by monitor2885 at 2011-10-13 12:14:49:
[COEFF,SCORE,latent,tsquare]=princomp(X)
四个返回值都不是“占方差的百分数”

由第三个返回值【latent】可以计算。详见：http://wenku.baidu.com/view/cb4936ea81c758f5f61f6799.html
中的百度文档，第1页的倒数第5-3行。此处不再赘述。
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4楼2011-10-13 20:02:05
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
4楼: Originally posted by hyit_lxq at 2011-10-13 20:02:05:
由第三个返回值【latent】可以计算。详见：http://wenku.baidu.com/view/cb4936ea81c758f5f61f6799.html
中的百度文档，第1页的倒数第5-3行。此处不再赘述。

谢谢回复。我验证了，结果不对。百度文档是用每一个特征根除以特征根之和，和我贴图的最后一列不是一回事。表里面最后一列的数值大小都在80-99%，试想，即使是用princomp函数求出所有的特征根，其中，最大特征根除以特征根之和也不会达到99%吧，最小特征根除以特征根之和更达不到80%。
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Retirement
5楼2011-10-14 02:00:02
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by monitor2885 at 2011-10-14 02:00:02:
谢谢回复。我验证了，结果不对。百度文档是用每一个特征根除以特征根之和，和我贴图的最后一列不是一回事。表里面最后一列的数值大小都在80-99%，试想，即使是用princomp函数求出所有的特征根，其中，最大特征根 ...

您理解错了，是累计（贡献率）！
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6楼2011-10-14 07:05:23
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)
写错了，应是“累积（贡献率）”。
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7楼2011-10-14 07:06:30
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
7楼: Originally posted by hyit_lxq at 2011-10-14 07:06:30:
写错了，应是“累积（贡献率）”。

我的图中，“占方差的百分数”不是指累计贡献率。你知道“占方差的百分数”是指代什么吗？肯定不是指代累计贡献率。同时，关于这个“占方差的百分数”有如下的解释：
“表4最后一列（占方差的百分数），在一定程度上反映了3个主成分z1、z2、z3包含原变量（x1，x2，…，x9）的信息量多少。”
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Retirement
8楼2011-10-14 09:33:31
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hyit_lxq

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

monitor2885(金币+18): 牛逼！何为主成分载荷表每一行的行和等于1呢？ 2011-10-15 06:21:50
我找了个您说的这类文档，看后明白了，原来这个“占方差的百分数”其实就是第j个主成分提取了第i个指标的“效率”，它等于第j个主成分在第i个指标上的载荷的平方（除以1）。

由于您计算的是前三个主成分的“占方差的百分数”，因此等于载荷阵的各行前三个元素的平方和。也就是您粘贴的表中每行最后一个数等于该行前三个数的平方和。
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9楼2011-10-14 14:30:33
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monitor2885

至尊木虫 (知名作家)

队长
引用回帖:
9楼: Originally posted by hyit_lxq at 2011-10-14 14:30:33:
我找了个您说的这类文档，看后明白了，原来这个“占方差的百分数”其实就是第j个主成分提取了第i个指标的“效率”，它等于第j个主成分在第i个指标上的载荷的平方（除以1）。

由于您计算的是前三个主成分的“占 ...

http://www.docin.com/p-214101768.html 第22页的communalities表就是你说的。
另外，再请教一个问题。我的图中只是显示了z1,z2,z3这三个主成分，如果把所有主成分都列出来的话，主成分载荷表的每一行数值平方再求和就等于1，请问，为何等于1呢？
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Retirement
10楼2011-10-15 06:25:55
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