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fjczj52222新虫 (初入文坛)
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悬臂梁固有频率计算 已有2人参与
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悬臂梁前段有一质量块，此时应该怎么算该悬臂梁的一阶固有频率？非常感谢虫友们的帮助！！！ 无标题.png |
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fjczj52222
新虫 (初入文坛)
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4楼2014-12-21 08:41:36
peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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根据材料力学中的摩尔定理可计算出悬臂梁端部纯受力P时的端部位移为δ：δ=P*l^3/(3*E*J) 。其中，E为梁的杨氏模量，J为梁的抗弯惯性矩，l为梁的长度。 故当端部的力P力引起的位移为δ时，其大小就为 P=3*E*J*δ/l^3 根据牛顿第二定律列出平衡方程： -3*E*J*δ/l^3+mg=m*d^2δ/dt^2 δ=A*Cos{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+B*Sin{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+m*g*l^3/(3*E*J) 再由t=0时，δ=δ0，dδ/dt=0 δ=[δ0-m*g*l^3/(3*E*J)]*Cos{sqrt[3*E*J/(m*l^3)]*t}+ + m*g*l^3/(3*E*J) 由此可得固有频率f=ω/(2*π)=sqrt[3*E*J/(m*l^3)]/(2*π) |
2楼2014-12-19 19:46:28
3楼2014-12-20 22:17:11
peterflyer
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5楼2014-12-21 09:10:58
50