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东南子

新虫 (初入文坛)

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虫号: 2024146

[交流] 空间点之间的最短距离算法

最近做毕设遇到一个问题：
给定一个物体的表面的若干点云，知道每个点的具体的三维坐标，求出每个点的切平面的法向量。

如下图兔子表面的点云。

现在的一般的算法是求出要求的点A的周围最近的两个点B、C，用三个点求出切平面P，然后就可以求切平面P的法向量N。用N作为点A的法向量。
但是问题来了：如何求到A点最近的空间中的两个点？

我也看过参考文献，比如用《基于点的造型中如何计算采样点的法向量》
中使用的是三维坐标内扫描空间所有的点

7.png
这样做的话势必会带来很大的计算量，而我希望的是能够高效率的实现求出每个点的法向量。用他的算法起码要几十秒以上了，搞不好几分钟。
本人非数学专业，不知道一般会有那些算法，因为可能取的表面点云会比较多（10K+），所以如果是遍历的话，必然会导致速度很慢。
希望了解的人能够给点建议，谢谢了。

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1楼 2014-12-14 15:47:11

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This is a very basic question and it should have been very well studied. CGAL has provided open source code to do this and you can also find related reference therein. Your basic question is point clouds reconstruction problem. It has been very well studied for a long time but still is a good ongoing research topic.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]